| 本书主要阐述求解诸种类型矩阵值的Nevanlinna-Pick插值的一种块Hankel/Toeplitz的方法以及这些Nevanlinna-Pick插值与相关的矩阵矩量问题之间的联系。 |
| 陈公守，1939年11月25日出生于福建省福州市，1960年本科毕业于北京师范大学数学系，1962年该系研究生班毕业后留校工作至今，现任北京师范大学数学系教授，博士生导师。到目前为止，培养了博士研究生5名，硕士研究生11名，博士后1名，先后访问过美国加州大学圣塔巴巴拉分校（2年，师从KyFan教授）、俄罗斯国立莫斯科大学数力系、美国密执安大学数学系，主要从事矩阵与算子理论及解析矩阵函数插值理论的研究工作，在国内外重要期刊上发表论文60余篇，其中在被SCI收录期刊上发表论文20余篇，先后出版《计算方法导引》《矩阵理论与应用》《计算方法》三部本科生和研究生教材。 |
| 第1章 np类中的多重nevanlinna—pick插值与hamburger矩量问题 1 np类函数及其积分表示 2 np（np）问题、块hankel向量与相关矩量问题 3 np（np）问题的信息矩阵 4 np（np）或np（np）问题与相关矩量问题解集之间的对应关系 5 np（np）问题与拟hm（r）问题的基本矩阵不等式 6 akhiezer插值问题的矩阵变型 第2章 hm（r）问题与拟hm（r）问题的分析（i） 1 hermite非负定块hankel矩阵 2 hm（r）问题通解的矩阵连分式表示的基本引理 3 hm（r）与拟hm（r）问题的求解：矩阵连分式方法 第3章 hm（r）问题与拟hm（r）问题的分析（ii） 1 hm（r）问题与拟hm（r）问题通解的线性矩阵分式表示 2 矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵 3 np（np）问题与np（np）问题解的描述 第4章 可非负扩张的hermite块hankel矩阵 1 可非负扩张块hankel矩阵的因子分解 2 可非负扩张块hankel矩阵的判定准则 3 ando定理的一个证明：矩阵值情形 4 hermite非负定块hankel矩阵的极大与极小分解 第5章 np类中的边界nevanlinna-pick插值与hamburger矩量问题 1 np类函数的角导数与高阶角导数 2 bnp（np）问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系 3 带约束条件的hm（r）问题与拟hm（r）问题：数值情形 4 边界nevanlinna-pick问题的求解 第6章 np类中的无限nevanlinna-pick插值与完全hamburger矩量问题 1 np（np）8问题和hm（r）8问题 2 当n-+8时an（z），ωn（z）与h的渐近行为 3 np（np）8问题与相关hm（r）8问题解集之间的联系 4 非退化的hm（r）8问题的解集结构 5 退化的hm（r）8问题的解集结构 第7章 sp类中的多重nevanlinna-pick插值与stieltjes矩量问题 1 sp类函数及其积分表示 2 np（sp）问题与相关矩量问题 3 含实插值点的np（sp）问题 4 krein—nudel'man问题 第8章 矩阵值sm问题的分析 1 矩阵值sm问题的可解性准则 2 几个基本引理 3 矩阵值sm问题通解的参数化表示 第9章 cp类中的多重nevanlirlna—pick插值与三角矩量问题 1 cp类函数与bp类函数 2 np（gp）问题及其相关矩量问题 3 np（gp）问题的广义块pic]k矩阵 4 np（cp）问题与tm（d）问题的基本矩阵不等式 5 含零插值点的np（cp）问题 6 含零插值点的np（cp）问题的广义块pick矩阵 7 bp类中的多重nevanlinna-pick插值 第10章 caratheodory—fejer插值问题 1 cf问题与np（cp）问题通解的描述 2 单位圆周t上广义正交多项式矩阵 |
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