| 本书是大学本科应用型“十一五”规划教材之一，由教育部课程教材研究所推荐使用，在考虑到微积分课程系统性的同时，努力突出微积分的基本思想和基本方法，在叙述内容时，尽可能以经济、管理中的实际问题为例，使数学与经济、管理相结合，力图既帮助学生理解掌握有关的数学原理和方法，又帮助学生了解它们在经济、管理等领域中的应用。体现了“数学为本，经济为用”的原则，可供培养本科层次人才的普通高等学校应用型专业和独立学院各专业使用，也可供普通高等学校其他相关专业的师生和社会人员进修或自学使用。 |
| 第一章 初等数学复习与拓展 学习要点 第一节 函数及其相关性质 一、集合与区间 二、函数及其性质 三、初等函数 习题1.1 第二节 其他常用初等数学知识 一、三角不等式与因式分解公式 二、某些数列的前n项求和公式 三、二项式展开公式 四、三角函数公式 五、其他常用公式 第三节 经济管理常用函数 一、用数学解决实际问题的模式 二、经济管理常用函数 三、复利问题 习题1.3 复习题一 自测题1 第二章 极限与连续 学习要点 第一节 数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质 三、数列极限的收敛准则 四、数列极限的应用——蛛网模型 习题2.1 第二节 函数极限 一、2无限变大时函数f（z）的极限 二、x→x0时函数f（x）的极限 三、函数极限的性质 四、函数极限运算法则 五、函数极限存在准则 习题2.2 第三节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量及其阶 二、无穷大量 习题2.3 第四节 连续函数 一、函数的连续性 二、函数的间断点分类 三、连续函数的运算性质 四、闭区间上连续函数的性质 习题2.4 复习题二 自测题2 第三章 导数与微分 学习要点 第一节 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、可导与连续的关系 …… 第四章 导数的应用 第五章 不定积分 第六章 定积分 第七章 二元函数微分学 第八章 二重积分 第九章 无穷级数 第十章 微分方程 第十一章 差分方程 第十二章 Mathematica与微积分 |
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