| 第1章 绪论 1.1 孤子理论的产生和发展 1.2 带自相容源的孤子方程 1.3 带自相容源的孤子方程的发展 1.4 源生成方法的提出 第2章 双线性方法以及pfaff式技巧简介 2.1 hirota双线性方法介绍 2.1.1 非线性方程的双线性化以及双线性算子 2.2 关于pfaff式的基本性质 2.2.1 定义 2.2.2 展开公式 2.2.3 pfaff式恒等式 第3章 源生成方法在akp类型方程中的应用 3.1 源生成方法 3.2 带自相容源的kp方程 3.2.1 带自相容源的kp方程的构造和求解 3.2.2 带源kp方程的双线性backlund变换 3.3 带自相容源的二维toda格方程 3.3.1 带自相容源的二维toda格方程及其gramm行列式解 3.3.2 带源二维toda格方程的casorati行列式解 . 3.3.3 带源二维toda格方程的双线性backlund变换及其 lax对 3.4 带源的半离散二维toda格方程 3.4.1 带源的半离散toda格方程及其gramm行列式解 3.4.2 带源的半离散toda格方程的casorati行列式解 3.4.3 带源的半离散toda格方程的双线性b戋cklund变换及其lax对 3.5 带自相容源的二维leznov格方程 3.5.1 带源的二维leznov格方程及其casorati行列式解 3.5.2 带源的二维leznov格方程的gramm行列式解 3.5.3 带源的leznov格方程的双线性bgcklund变换 3.6 带自相容源的全离散kp方程 3.6.1 带源的全离散kp方程的构造和求解 3.6.2 带源的全离散kp方程的双线性bgcklund变换 3.6.3 带源的全离散kp方程的连续极限 第4章 关于带自相容源的bkp类型孤子方程的研究 4.1 带自相容源的2+1维sk方程 4.1.1 带源sk方程及其pfaff式解 4.1.2 带源sk方程(4.10)一(4.12)的双线性bgcklund变换 4.2 一个带自相容源的半离散bkp方程 4.2.1 一个带源的半离散bkp方程及其pfaff式解 4.2.2 带源的半离散bkp方程的构造和求解 4.2.3 带源的半离散bkp方程的双线性bgcklund变换 第5章 关于三个特殊的带自相容源的孤子方程的研究 5.1 带自相容源的2+1维sasa-satsuma方程 5.1.1 2+1维sasa-satsuma方程的行列式解 5.1.2 带自相容源的2+1维sasa-satsuma方程 5.2 带自相容源的口一离散的二维toda格方程 5.2.1 q-离散的二维toda格方程的gramm行列式解 5.2.2 带自相容源的q-离散二维toda格方程的构造和求解 5.2.3 带自相容源的q-离散的二维toda格方程的双线性 bgcklund变换 5.3 带自相容源的nizhnik—veselov—novikov(nvn)方程 5.3.1 带自相容源的nvn方程的构造及其dkp类型的pfaff 式解 5.3.2 带白相容源的nvn方程的bkp类型的pfaff式解 5.3.3 带自相容源的nvn方程的双线性bgcklund变换及其lax对 第6章 源生成方法与pfaff化方法以及backlund变换的可交换性 第7章 几类新型的带自相容源的孤子方程 附录a 双线性算子恒等式 索引 参考文献 |
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