| 第1章 经典集合论知识简介 1.1 经典集合论基础 1.1.1 经典集合论的基本概念 1.1.2 集合的表示 1.1.3 集合与集合之间的关系 1.1.4 集合的性质 1.1.5 集合的代数运算 1.1.6 集合运算的性质 1.2 关系 1.2.1 关系的基本概念和基本性质 1.2.2 等价关系 1.2.3 序关系 1.2.4 函数关系 1.3 经典集合论、模糊集合论和粗糙集理论的比较 1.3.1 经典集合论的特点 1.3.2 模糊集合论的特点 1.3.3 粗糙集理论的特点 1.3.4 经典集合论、模糊集合论和粗糙集理论的比较 第2章 粗糙集理论 2.1 知识与分类 2.2 粗糙集的基本定义及其性质 2.3 粗糙集的特征 2.3.1 粗糙集的数字特征 2.3.2 粗糙集的拓扑特征 2.4 粗糙集中的隶属关系 2.4.1 经典集合论的成员关系 2.4.2 模糊集合论的成员关系 2.4.3 粗糙集合论的成员关系 2.4.4 粗糙集与模糊集成员关系的比较 2.5 粗糙集中的集合关系 2.5.1 集合的粗糙包含关系 2.5.2 集合的粗糙相等关系 2.6 知识约简 2.6.1知识的约简与核 2.6.2知识的相对核和相对约简 2.6.3知识范畴的核和约简 2.6.4知识范畴的相对核与相对约简 第3章 粗糙集的代数性质 3.1 粗糙代数 3.1.1 Ι?rough set模型 3.1.2 P?rough set模型 3.1.3 两个论域上的粗糙集模型 3.1.4 布尔代数上的粗糙集模型 3.1.5 拓扑粗糙集 3.1.6 Frechet?空间和拓扑空间 3.1.7 邻域诱导的近似 3.1.8 拓扑粗糙集 3.2 粗糙群 3.2.1 参考文献［1］的主要定义和主要结论 3.2.2 粗糙子群及其性质 3.2.3 粗糙陪集 3.2.4 粗糙不变子群 3.2.5 粗糙群的同态与同构 3.2.6 粗糙群示例 3.3 粗糙环与粗糙子环 3.3.1 粗糙加群 3.3.2 粗糙环 3.3.3 粗糙子环及粗糙环的同态 3.3.4 粗糙理想 第4章 粗糙集的数学分析性质 第5章 粗糙集的知识表示 第6章 信息系统的知识约简算法 第7章 决策表的知识约简算法 第8章 连续属性的离散化方法 第9章 粗糙集与模糊集的融合 第10章 粗糙集在Monk问题上的应用 第11章 粗糙集在自然语言处理中的应用 参考文献 |
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