| 本书力求通过阐述其与分析、几何、物理和其他应用学科的联系以及通过大量体直观的例子，使读者对抽象代数能有较深入的理解。书中有充足的习题，并对其中较难的习题给出了参考解答。阅读本书所需要的预备知识仅为大学微积分和线性代数。 本书是抽象代数的基础教材，适于作为数学专业研究生基础课教学或自学的教科书，也可供其他相关专业的学生、研究者以及大学本科教学用作参考书。 |
| 李克正，1949年出生。中学时代因“文化大革命”中断了学习，插队多年并做过工人。1977年考取中国科技大学研究生，1979年10月由中国科学院公派赴美留学，1985年5月获美国加州大学伯克莱分校博士学位。此后曾在芝加哥大学、南开大学和中国科学院研究生院任教，现为首都师范大学特聘。主要研究方向为代数几何、算术代数几何。与荷兰F.Oort教授合作出版了专著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；(Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980)；已出版的研究生教材有《交换代数与同调代数》，《代数几何初步》。 |
| 第0章 引言 第1章 群论 1 群 2 同态 3 表示的概念 4 交错群的单性 5 直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构 6 同构定理与分解定理 7 西罗子群 8 群论的历史发展和应用一瞥 第2节 环 1 环、体与域 2 同态与理想 3 模 4 多项式环 第3章 线性代数 1 线性空间 2 双线性和多重线性映射 3 线性变换群 4 矩阵的标准形 5 结式 6 线性表示初步 第4章 域论 1 素体 2 域扩张 3 代数扩张的构造 4 单位根 5 伽罗瓦域（有限域） 6 本原元素定理 7 无限域扩张 第5章 伽罗瓦理论 1 伽罗瓦群 2 正规扩张 3 伽罗瓦扩张 4 伽罗瓦理论的基本定理 5 伽罗瓦理论的经典应用 6 范数与迹 附录A 选择公理 附录B 体上的射影几何简介 附录C 部分习题参考解答 参考文献 词汇索引 符号、缩略语索引 |
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