概率论与数理统计

.2.1.2成功率很小时二项概率的近似计算、poisson近似
2.2离散随机变量与其分布函数
2.2.1离散随机变量与poisson随机变量
2.2.2离散随机向量
2.2.3边缘分布
2.3离散随机变量的条件分布、独立性
2.3.1离散随机变量的条件分布
2.3.2离散随机变量的独立性
2.4离散随机变量的数字表征
2.4.1离散随机变量的数学期望（均值）
2.4.2一些常见的离散分布的期望
*2.4.3离散随机变量y在条件x=x下的期望与y关于x的条件期望
2.4.4离散随机变量的方差和变异系数
2.4.5一些常见的离散分布的方差和变异系数
*2.4.6离散随机变量的条件分布的方差
2.5两个随机变量的协方差与相关系数
2.5.1两个随机变量的协方差与相关系数的定义及其统计含义
2.5.2协方差的计算与性质
习题2
第3章连续型随机变量
3.1连续型随机变量
3.1.1连续型随机变量的定义
3.1.2概率密度函数的一些性质
3.2连续型随机向量与边缘分布及条件分布
3.2.1联合密度与边缘分布
3.2.2联合分布函数与边缘分布函数
3.2.3连续型随机变量的数字表征
3.3常见的连续型随机变量的分布及其数字表征
3.3.1均匀随机变量、均匀分布与随机数
3.3.2指数随机变量与指数分布
3.3.3正态随机变量与正态分布
3.3.4二维正态随机向量与二维正态分布
3.4连续型随机变量的条件密度、混合分布与条件期望
3.4.1连续型随机变量的条件概率与条件密度
*3.4.2混合分布
*3.4.3连续型条件期望与全期望公式
习题3
第4章随机变量的函数与矩母函数
4.1随机变量的函数
4.1.1计算随机变量函数的分布的一般原则
4.1.2矩母函数
4.1.3对数正态分布
4.1.4两个随机变量和的分布
4.2gamma族分布
*4.2.1gamma分布
4.2.2χ2分布
4.3随机变量的多个函数的联合分布
4.3.1一般公式
4.3.2商的分布
4.4随机数与随机模拟
4.4.1生成随机数的逆函数方法
*4.4.2生成随机数的von neumann取舍原则
习题4
第5章极限定理介绍
5.1chebyshev不等式与大数定律
5.1.1chebyshev不等式
5.1.2经典大数定律
*5.1.3依概率收敛的性质
5.2中心极限定理
5.2.1极限定理的矩母函数方法
5.2.2独立同分布随机变量列的中心极限定理
习题5
第6章数据与统计、正态抽样分布
6.1总体与样本、随机样本
6.1.1总体
6.1.2样本、随机样本
6.1.3描述性统计与推断性统计
6.2随机数据与数据的描述性统计
6.2.1类别数据与定量数据
6.2.2类别数据的图形表示法
6.2.3定量数据的图形表示法
6.2.4一个应用——数据是否来自正态的一个经验做法..
6.3定量数据的数字特征
6.3.1数据的均值、方差、标准差、偏度与峰度
6.3.2二维数据的数字特征
6.4抽样分布
6.4.1z 分布
6.4.2χ2分布
6.4.3t分布
6.4.4f分布
习题 6
第7章点估计方法
7.1矩估计方法与百分位数匹配方法
7.1.1矩估计原则
*7.1.2百分位数匹配方法
7.2极大似然估计方法
7.2.1似然函数与极大似然估计
*7.2.2不同分布的数据、删失数据、不独立数据情形的极大似然估计
7.3估计优良的一些标准
7.3.1估计的偏差与无偏性
7.3.2估计的相合性要求
7.3.3估计量的均方误差、方差和方差的估计
*7.3.4fisher 信息量与无偏估计的方差的cramerrao下界
*7.4bayes估计
7.4.1bayes方法
7.4.2共轭先验分布
习题7
第8章参数的区间估计
8.1大样本情形的置信区间
8.1.1大样本情形参数区间估计的一般原则
8.1.2 一个总体的情形
8.1.3两个总体的情形
8.2小样本情形正态总体的参数的置信区间
8.2.1一个正态总体的情形
8.2.2两个正态总体的情形
8.3均值的单侧置信区间、随机变量的风险值与容忍限
8.3.1均值的单侧置信区间
*8.3.2随机变量的风险值
*8.3.3正态数据的容忍限
8.4利用区间估计作统计判断
习题8
第9章假设检验
9.1假设检验的基本概念
9.1.1零假设与统计否定法
9.1.2两个类别变量间是否显著的不独立——两种因素的无关性检验
9.1.3区间估计与假设检验的关系
9.2大样本情形总体参数的假设检验问题
9.2.1大样本情形总体参数的z检验的一般原则
9.2.2一个总体大样本情形的z检验
9.2.3两个总体大样本情形的z检验
9.3正态总体小样本情形的假设检验
9.3.1一个正态总体的情形
9.3.2两个正态总体的情形
9.3.3均值的单侧检验
9.4假设检验的拒绝域与两种可能的错误
9.4.1检验的两种可能的错误
*9.4.2假设检验问题的法庭、病检与医疗事故责任检验类比
9.5χ2检验用于列联表和拟合度
9.5.1关系的显著性检验
9.5.2类别变量的拟合度（goodness）检验与分布函数的拟合
习题9
第10章变量间的统计关系与回归模型
10.1一元线性回归模型
10.1.1正态随机误差模型
10.1.2正态误差模型的参数估计
10.1.3非正态误差的一元线性回归模型及其模型的参数估计
10.1.4一元线性回归模型参数的假设检验和置信区间
*10.1.5一元线性回归模型的方差分析
10.1.6一元线性回归模型的预测
10.1.7用散点图检查一元线性回归模型的条件
10.2多元线性回归模型
10.2.1正态随机误差模型
10.2.2回归系数的统计显著性检验
*10.2.3多元线性回归的方差分析
*10.2.4多元回归模型的矩阵形式
10.2.5用多元线性回归模型作数据的曲线拟合
习题10
第11章方差分析介绍
11.1单因素方差分析
11.1.1样本容量相等情形多个正态总体的等均值检验
11.1.2样本容量不同情形多个正态总体的等均值检验
11.1.3多重比较与均值差的区间估计
*11.2两因素方差分析
习题11
*第12章非参数方法介绍
12.1符号检验
12.1.1一个有密度的总体的中位数检验
12.1.2两个总体中位数相等的检验
12.2符号秩检验
12.2.1数据的秩与随机变量组的wilcoxon符号秩
12.2.2一个具有对称密度的总体均值检验——wilcoxon符号秩检验
12.2.3两个具有对称密度的总体均值相等的检验
12.3连贯检验
12.3.1连贯
12.3.2样本的随机性的连贯检验
12.4数据的非参数相关系数
12.4.1spearman相关系数
12.4.2数据的正态化与正态化相关系数
习题12
第13章一些常用的统计方法
13.1再抽样方法
13.1.1非参数bootstrap方法
13.1.2参数bootstrap方法
13.1.3样本值模糊化后的再抽样
*13.2用刀切法减少偏倚
附录a几种常见的概率分布
附录b计算常用分布的尾概率的表
表1标准正态分布
表2χ2分布表
表3t分布表
表4(a)f分布表（显著性水平5%）
表4(b)f分布表（显著性水平1%）
部分习题解答
索引...