| 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 误差的基本概念 1.3 浮点数系 1.4 计算复杂性和收敛速度 1.5 敏度分析与误差分析 1.6 常用数学软件介绍 习题 上机习题 第2章 多项式插值方法 2.1 引言 2.2 插值多项式的存在惟一性 2.3 Lagrange插值方法 2.4 Newton插值方法 2.5 分段低阶多项式插值方法 2.5.1 Runge现象 2.5.2 分段线性插值方法 2.5.3 两点三次Hermite插值方法 2.5.4 分段三次Hermite插值方法 2.5.5 三次样条插值方法 习题 上机习题 第3章 数值微分与数值积分 3.1 引言 3.2 数值微分 3.2.1 差商型求导公式 3.2.2 插值型求导公式 3.3 数值积分 3.3.1 数值积分的基本概念 3.3.2 中点公式、梯形公式与Simpson公式 3.3.3 复合求积公式 3.3.4 加速收敛技术与Romberg求积方法 3.3.5 Gauss求积公式 3.3.6 积分方程的数值解 习题 上机习题 第4章 线性方程组的数值解法 4.1 消元法 4.1.1 三角形方程组的解法 4.1.2 消元法和矩阵的三角分解 4.1.3 列选主元的三角分解 4.2 平方根法和追赶法 4.2.1 平方根法 4.2.2 追赶法 4.3 敏感性与稳定性分析 4.3.1 向量范数和矩阵范数 4.3.2 线性方程组的敏感性分析 4.3.3 数值方法的稳定性分析 …… 第5章 最小二乘问题的数值解法 第6章 矩阵特征值和特征向量的计算 第7章 非线性方程(组)与无约束最优化问题的数值解法 第8章 常微分方程初值问题的数值解法 第9章 偏微分方程数值解法 第10章 快速算法 第11章 随机模拟方法 参考文献 |
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