| 本书内容丰富、重点突出.在内容安排上，力争做到由浅入深、循序渐进，适合不同读者的需要. |
| 第1章 概论1 1.1 fourier级数1 1.2 fourier变换3 1.3 小波分析简介5 第2章 haar小波分析7 2.1 haar尺度函数7 2.2 haar小波8 2.3 haar小波的分解与重构算法11 2.3.1 分解算法11 2.3.2 重构算法13 第3章 多分辨分析16 3.1 多分辨分析的主要理论16 3.2 分解与重构算法24 3.2.1 分解与重构算法的建立24 3.2.2 分解与重构算法的实现26 3.2.3 分解与重构算法的实例28 3.3 尺度函数的一些重要性质32 第4章 daubechies小波39 4.1 一个简单的例子39 4.2 daubechies小波的构造414.3daubechies小波的主要性质50 .4.3.1 daubechies小波的支集50 4.3.2 daubechies小波的消失矩特性51 4.3.3 daubechies小波的光滑性54 4.4 daubechies小波的计算方法55 第5章 样条小波59 5.1 b样条及其基本性质59 5.2 样条多分辨分析63 5.3 分解算法中的初始数据的计算72 5.4 线性相位与对称性73 第6章 双正交小波75 6.1 双正交小波的概念75 6.2 双正交小波的构造理论76 6.3 双正交小波的一些性质79 6.4 双正交小波的构造例子80 第7章 小波包88 7.1 正交小波包88 7.1.1 正交小波包的概念88 7.1.2 正交小波包的性质89 7.1.3 l2（r）的正交分解92 7.2 双正交小波包97 7.2.1 双正交小波包的概念97 7.2.2 双正交小波包的性质99 7.2.3 l2（r）的双正交分解105 第8章 小波分析的其他方面109 8.1 多小波109 8.1.1 多小波的概念与主要性质109 8.1.2 多小波的例子111 8.2 多元小波113 8.2.1 多元小波的概念114 8.2.2 张量积小波115 8.3 区间上的小波117 8.4 小波变换120 8.4.1 基本小波的概念120 8.4.2 小波变换121 第9章 小波分析的应用125 9.1 小波在信号处理中的应用125 9.1.1 小波在信号消噪处理中的应用126 9.1.2 小波在信号奇异性检测中的应用126 9.2 小波在图像压缩方面的应用129 9.3 小波在解积分方程中的应用132 参考文献134 |
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