| 本书由预备知识、线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划五部分内容组成。在保持第1版编写风格的同时，删除了一些现在不太常用的算法，改写了部分章节，增加了含参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划、动态规划等内容。与第1版相比，第2版中的算法更加丰富，理论有所深入，在一定程度上反映出不定期些年运筹学一些分支的新进展。 |
| 第1章 引言1 1.1 学科简述.1 1.2 线性与非线性规划问题2 *1.3 几个数学概念5 1.4 凸集和凸函数10 习题23 第2章 线性规划的基本性质26 2.1 标准形式及图解法26 2.2 基本性质28 习题35 第3章 单纯形方法37 3.1 单纯形方法原理37 3.2 两阶段法与大m法50 3.3 退化情形66 3.4 修正单纯形法74 *3.5 变量有界的情形85 *3.6 分解算法94 习题118 第4章 对偶原理及灵敏度分析122 4.1 线性规划中的对偶理论122 .4.2 对偶单纯形法133 4.3 原始-对偶算法143 4.4 灵敏度分析149 *4.5 含参数线性规划157 习题163 第5章 运输问题167 5.1 运输问题的数学模型与基本性质167 5.2 表上作业法170 5.3 产销不平衡运输问题177 习题178 第6章 线性规划的内点算法180 *6.1 karmarkar算法180 *6.2 内点法193 6.3 路径跟踪法196 第7章 最优性条件203 7.1 无约束问题的极值条件203 7.2 约束极值问题的最优性条件206 *7.3 对偶及鞍点问题232 习题..243 *第8章 算法246 8.1 算法概念246 8.2 算法收敛问题250 习题253 第9章 一维搜索254 9.1 一维搜索概念254 9.2 试探法256 9.3 函数逼近法265 习题280 第10章 使用导数的最优化方法281 10.1 最速下降法281 10.2 牛顿法287 10.3 共轭梯度法291 10.4 拟牛顿法306 10.5 信赖域方法315 10.6 最小二乘法322 习题328 第11章 无约束最优化的直接方法332 11.1 模式搜索法332 11.2 rosenbrock方法337 11.3 单纯形搜索法343 11.4 powell方法349 习题358 第12章 可行方向法360 12.1 zoutendijk可行方向法360 12.2 rosen梯度投影法371 *12.3 既约梯度法379 12.4 frank-wolfe方法388 习题392 第13章 惩罚函数法394 13.1 外点罚函数法394 13.2 内点罚函数法401 *13.3 乘子法405 习题413 第14章 二次规划415 14.1 lagrange方法415 14.2 起作用集方法417 14.3 lemke方法422 14.4 路径跟踪法426 习题431 *第15章 整数规划简介432 15.1 分支定界法432 15.2 割平面法436 15.3 0-1规划的隐数法439 15.4 指派问题444 习题450 第16章 动态规划简介452 16.1 动态规划的一些基本概念452 16.2 动态规划的基本定理和基本方程454 16.3 逆推解法和顺推解法456 16.4 动态规划与静态规划的关系459 16.5 函数迭代法463 习题...466 参考文献467 |
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