| 本套书——《高等代数教程》（上、下册）和《高等代数教程习题集》，是北京大学王萼芳教授在其深受读者欢迎的教材的基础上改编而成的，已被北京市高等自学考试委员会选用。 《高等代数教程习题集》是本套书中 |
| 第1章行列式1 112阶和3阶行列式1 12n阶排列4 13n阶行列式的定义6 14行列式的性质10 15行列式按一行(列)展开公式21 16行列式的计算25 复习题129 第2章线性方程组37 21克莱姆法则37 22消元法42 23数域56 24n维向量空间57 25线性相关性60 26矩阵的秩73 27线性方程组有解判别定理与解的结构76 复习题289 第3章矩阵96 31矩阵的运算96 32矩阵的分块111 33矩阵的逆118 34等价矩阵129 35正交矩阵135 复习题3141 第4章矩阵的对角化问题154 41相似矩阵154 42特征值与特征向量156 43矩阵可对角化的条件164 44实对称矩阵的对角化169 45约当标准形简单介绍177 复习题4180 第5章二次型188 51二次型及其矩阵表示188 52用正交替换化实二次型为标准形194 53用非退化线性替换化二次型为标准形198 54规范形203 55正定二次型210 复习题5217 第6章多项式233 61多项式及其运算233 62整除性理论239 63最大公因式246 64因式分解定理255 65重因式260 66复系数与实系数多项式的因式分解262 67有理系数多项式265 复习题6268 *第7章λ矩阵276 71λ矩阵276 72最小多项式279 73λ矩阵的等价标准形282 74不变因子286 75初等因子289 76矩阵相似的条件292 77约当标准形295 复习题7300 第8章线性空间307 81线性空间的定义与简单性质307 82向量组的线性关系312 83维数、基与坐标318 84基变换与坐标变换322 85线性子空间329 86子空间的交与和334 87线性空间的同构344 复习题8347 第9章线性变换362 91线性变换的定义与简单性质362 92线性变换的运算365 93线性变换的矩阵372 94线性变换的特征值与特征向量381 95不变子空间389 复习题9399 第10章欧氏空间411 101欧氏空间的 |
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