| 《科学和工程计算基础》是由清华大学出版社出版的。 |
编者的话 III 前言 V 第1章 绪论 1 1.1 课程的内容、意义和特点 1 1.2 误差的基本概念 4 1.2.1 误差和有效数字 4 1.2.2 函数求值的误差估计 5 1.2.3 计算机中数的表示和舍入误差 7 1.3 数值稳定性和病态问题 8 1.3.1 算法的稳定性 8 1.3.2 病态数学问题和条件数 10 1.4 算法的实现 11 习题1 11 数值试验题1 12 第2章 预备知识 13 2.1 微积分若干基本概念和基本定理 13 2.1.1 数列极限和函数极限 13 2.1.2 闭区间上的连续函数 14 2.1.3 函数序列的一致收敛性 16 2.1.4 中值定理 17 2.1.5 变参数积分求导公式 19 2.2 常微分方程的基本概念和有关理论 19 2.2.1 基本概念 19 2.2.2 初值问题解的存在唯一性 21 2.2.3 初值问题的适定性、条件 23 2.2.4 两点边值问题 25 2.3 线性代数的有关概念和结论 26 2.3.1 线性空间 26 2.3.2 矩阵和矩阵变换 28 2.3.3 初等矩阵 30 2.3.4 矩阵的特征值和谱半径 31 2.3.5 Jordan 标准形 34 2.3.6 矩阵特征值估计——Gerschgorin圆盘定理 37 2.3.7 对角占优阵 40 2.3.8 对称正定阵 42 2.3.9 分块矩阵 44 2.3.10 向量和连续函数的内积 46 2.3.11 向量范数，矩阵范数和连续函数的范数 48 习题2 55 第3章 线性代数方程组的数值解法 61 3.1 引言 61 3.2 高斯消去法 62 3.2.1 顺序消去过程和矩阵的LU三角分解 62 3.2.2 可行性和计算量 67 3.2.3 数值稳定性：选主元 68 3.3 矩阵的直接三角分解法 75 3.3.1 三对角形方程组的追赶法 75 3.3.2 对称正定阵的Cholesky分解法 77 3.4 方程组的性态、条件数 81 3.4.1 病态方程组和矩阵的条件数 81 3.4.2 条件数的应用：方程组误差估计 85 3.5 大型方程组的迭代方法 87 3.5.1 Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法 88 3.5.2 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）