| 离散数学以离散量为研究对象，主要包括数理逻辑、集合论、图论和代数结构四部分内容。书中给出了大量的例题，它们不但有助于对概念的理解，同时也帮助读者掌握不同的证明方法。各章后面附有较多的习题，有难有易，同时还有一定数量的上机题，可以帮助读者熟悉掌握图的编程技巧。 |
| 戴一奇，男，1946年10月出生于浙江省瑞安市，1964年考入清华大学自动控制系，1970年毕业后留校任教至今，其中1982年获计算机软件工学硕士学位。目前任清华大学计算机科学与技术系教授，博士生导师。 |
| 第一章 基本概念 1.1 图的概念 1.2 图的代数表示 习题一 第二章 道路与回路 2.1 道路与回路 2.2 道路与回路的判定 2.3 欧拉道路与回路 2.4 哈密顿道路与回路 2.5 旅行商问题 2.6 最短路径 2.7 关键路径 2.8 中国邮路 习题二 第三章 树 3.1 树的有关定义 3.2 基本关联矩阵及其性质 3.3 支撑树的计数 3.4 回路矩阵与割集矩阵 3.5 支撑树的生成 3.6 Huffman树 3.7 最短树 3.8 最大分枝 习题三 第四章 平面图与图的着色 4.1 平面图 4.2 极大平面图 4.3 非平面图 4.4 图的平面性检测 4.5 对偶图 4.6 色数与色数多项式 习题四 第五章 匹配与网络流 5.1 二分图的最大匹配 5.2 完全匹配 5.3 最佳匹配及其算法 5.4 最大基数匹配 5.5 网络流图 5.6 Ford-Fulkerson最大流标号算法 5.7 最大流的Edmonds-Karp算法 5.8 最小费用流 习题五 第六章 图的连通性 6.1 割点、割边和块 6.2 结点与边的连通度 6.3 明格尔定理 6.4 连通度的判定 6.5 无向图的DFS算法与图的块划分 6.6 有向图的DFS算法与强连通块划分 习题六 第七章 代数结构预备知识 7.1 集合与映射 7.2 等价关系 7.3 代数系统的概念 7.4 同构与同态 习题七 第八章 群 8.1 半群 8.2 群、群的基本性质 8.3 循环群 群的同构 8.4 变换群和置换群 Cayley定理 8.5 陪集和群的陪集分解 Lagrange定理 8.6 正规子群与商群 8.7 群的同态、同态基本定理 8.8 群的真积 习题八 第九章 环和域 9.1 环及其性质 9.2 理想、商环 9.3 环的同态 9.4 域的概念 习题九 第十章 格与布尔代数 10.1 格及其基本性质 10.2 子格、同态与同构 10.3 分配格与有补格 10.4 布尔代数 10.5 布尔表达式 习题十 |
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