| 本书系统地介绍了离散数学的基本内容。全书共分9章，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合论、关系、函数与无限集、代数系统、布尔代数、图论、数论及组合计数基础。本书内容取舍得当，结构组织合理。各章均配有适量习题，便于读者巩固书中的概念和知识。 本书可作为计算机及相关专业的离散数学教材，供一般本科院校教学使用，也可作为其他类院校相关专业的离散数学教材和教学参考书。 |
| 第1章 命题逻辑 1.1 命题及命题联结词 1.2 命题公式的分类与演算 1.3 联结词完全集 1.4 命题范式 1.5 有效论证及推理规则 *1.6 命题演算的形式系统L 习题1 第2章 谓词逻辑 2.1 谓词逻辑的基本概念 2.2 谓词公式及其分类 2.3 谓词演算的永真式 2.4 前束范式 2.5 谓词逻辑的推理理论 *2.6 谓词演算的形式系统简介 习题2 第3章 集合论 3.1 基本概念 3.2 集合的运算及性质 3.3 自然数与归纳法 3.4 集合的笛卡儿积 习题3 第4章 关系 4.1 关系的基本概念 4.2 二元关系的运算 4.3 二元关系的闭包 4.4 序关系及其结构 4.5 等价关系与划分 习题4 第5章 函数与无限集 5.1 函数的基本概念 5.2 函数的复合及逆函数 5.3 函数的进一步讨论 5.4 可数集合 5.5 不可数集 *5.6 公理集合论简介 习题5 第6章 代数系统 6.1 运算及其性质 6.2 代数系统 6.3 半群和幺半群 6.4 群的基本概念和性质 6.5 循环群与置换群 6.6 子群、群同态、群同构 6.7 陪集、正规子群及商群 |
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