| 第一篇 集合理论 第一章 集合 1.1集合 1.2集合间的关系 1.3集合的运算 1.4幂集和编码 1.5集合恒等式证明 *1.6集合的范式 *1.7多重集合 本章小结 习题一 第二章 关系 2.1笛卡儿积 2.2关系的基本概念 2.3关系的运算 2.4关系的性质 2.5A上二元关系的幂运算 2.6关系的闭包 2.7划分和等价关系 2.8完全覆盖和相容关系 2.9次序关系 本章小结 习题二 第三章 函数 3.1函数的基本性质 3.2特殊函数 3.3合成函数 3.4逆函数 *3.5置换函数 3.6特征函数和模糊集合 本章小结 习题三 第四章 无限集合 4.1自然数 4.2归纳定义和归纳法证明 4.3有限集与无限集 4.4集合的基数 4.5可数集与不可数集 *4.6基数的比较 本章小结 习题四 第二篇 数理逻辑 第五章 命题逻辑 5.1命题和命题联结词 5.2命题公式和真值表 5.3命题公式的等价关系和蕴涵关系 5.4范式 *5.5全功能联结词集合 5.6命题演算的推理理论 本章小结 习题五 第六章 谓词逻辑 6.1渭词. 个体和量词 6.2谓词演算公式 6.3谓词演算的永真公式 6.4前束范式 6.5谓词演算的推理理论 6.6机器证明定理 本章小结 习题六 第三篇 图论 第七章 图 7.1基本概念 7.2通路. 回路和连通图 7.3图的连通性 7.4图的矩阵表示 本章小结 习题七 第八章 特殊图 8.1欧拉图 8.2哈密顿图 8.3二分图 偶图 8.4平面图 8.5图的点着色 8.6树与生成树 本章小结 习题八 第四篇 抽象代数 第九章 代数系统 9.1运算 9.2代数系统 9.3群 *9.4陪集和商群 9.5同态和同构 本章小结 习题九 第十章 环. 域和格 10.1环 10.2域 10.3理想和商环 10.4格 10.5布尔代数 本章小结 习题十 参考文献 |
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