| 本书前两版的显著特点是：简洁、条理清晰。第三版在保持这两个特点的基础上，把离散数学与计算机科学有机地联系起来，力图将本教材编写成“面向计算机科学的”离散数学。一方面加强学生对基本内容的掌握，培养分析问题和解决问题的能力；另一方面，进一步激发学生的学习兴趣。此外，第三版对学生的实际情况也作了充分考虑，对难点和重点的讨论尽可能地做到直观、循序渐进、详尽，并适当地作了一些学习指导。 |
| 第一章 集合论 1.1 集合的概念和术语 1.1.1 集合的基本概念和表示 1.1.2 集合之间的关系 1.1.3 集合簇 1.2 集合的运算 1.2.1 集合的基本运算 1.2.2 幂集 1.2.3 n元组和笛卡儿乘积 1.2.4广义并和广义交 1.3 集合运算的性质 1.3.1 集合恒等式 1.3.2 集合演算 1.3.3 对偶原理 1.4 有限集合的计数 1.5 罗素悖论 1.6 小结 1.7 习题 第二章 数论基础 2.1 最大公因数和最小公倍数 2.1.1 整除、同余、最大公因数和最小公倍数 2.1.2 欧几里得算法 2.1.3 最大公因数和最小公倍数的性质 2.2 素数 2.2.1 整数的素分解 2.2.2 素性探测 2.3 一次同余方程 2.3.1 一次同余方程 2.3.2 一次同余方程组 2.3 3 大整数的剩余表示法 2.4 RSA公钥密码体制 2.5 小结 2.6 习题 第三章 命题逻辑 3.1 命题和命题公式 3.1.1 命题与逻辑联结词 3.1.2 命题公式 3.2 等值演算 3.2.1 等值的概念 3.2.2 等值演算 3.2.3 对偶原理 3.3 范式 3.3.1 主析取范式 3.3.2 主合取范式 3.3.3 联结词的功能完备集 3.4 命题逻辑的推理理论 3.5 小结 3.6 习题 第四章 一阶逻辑 4.1 谓词 4.1.1 谓词和量词 4.1.2 谓词公式 4.2 等值演算和前束范式 4.3 一阶逻辑的推理理论 4.4 小结 4.5 习题 第五章 关系 5.1& |
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