| 第一章 引论 1 数值计算方法的内容与意义 2 微积分若干知识的回顾 3 误差 4 稳定性与收敛性 5 赋范线性空间与内积空间 习题 第二章 函数的插值与逼近 1 问题的提法 2 lagrange插值 3 迭代插值 4 newton插值 5 hermite插值 6 分段多项式插值 7 三次样条插值 8 反插值 9 离散点的最小二乘曲线拟合 10 连续函数的最佳平方逼近 评注 习题 .第三章 数值积分方法 1 梯形公式与simpson公式 2 等距节点积分公式 3 复合的数值积分公式 4 外推方法 5 gauss求积方法 6 自适应求积方法 7 奇异积分和振荡函数积分的计算 评注 附录a 求积公式误差的peano估计 习题 第四章 常微分方程的数值方法 1 基本概念和准备知识 2 euler方法 3 runge-kutta方法 4 单步法的进一步讨论 5 线性多步法 6 线性多步法的进一步讨论 7 一阶方程组的数值方法 评注 习题 第五章 数值代数的准备知识 1 矩阵及矩阵的运算 2 几种特殊类型的矩阵 3 矩阵变换 4 特征值与特征向量 5 矩阵的范数 习题 第六章 线性代数方程组的解法 1 gauss消去法 2 主元素gauss消去法 3 gauss-jordan消去法 4 直接三角分解法 5 直接法的误差分析 6 迭代法的基本理论及jacobi迭代法和gauss-seidel迭代法 9 超松弛迭代法和块迭代方法 8 共轭斜量方祛 评注 习题 第七章 矩阵特征值问题计算方法 1 特征值问题的性质及正交相似变换 2 幂法求特征值， 3 用正交相似变换化矩阵为hessenberg形式 4 qr方法 5 对称矩阵特征值问题 附录a 定理3．2的证明 附录b 定理3．3的证明 评注 习题 第八章 非线性方程的数值解法 1 二分法 2 迭代法的算法和理论 3 newton迭代法 4 割线法和muller方法 5 迭代的加速方法 6 代数方程和非线性方程组求根方法 附录a newton法与割线法计算量的比较 评注 习题 参考书目 |
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