数值计算

.1 引言
2 基本迭代法及其构造
3 基本迭代法的收敛理论
4 几类特殊方程的基本迭代法的收敛性
5 迭代加速方法
6 求解ax＝b的变分原理与共轭梯度法
7 问题与探索
本章评述
习题三
数值实验三
第四章 非线性方程组的数值求解
1 概述
2 非线性方程的根的定位和二分法
3 基于不动点原理的迭代法
4 newton法(切线法)
5 非线性方程组的数值求解的基本方法
6 非线性方程组的数值方法的进一步研究
7 问题与探索
本章评述
习题四
数值实验四
第五章 矩阵特征值问题的数值方法
1 矩阵特征值问题的有关基础
2 乘幂法与反乘幂法
3 常用的线性变换工具
4 求解一般矩阵特征值问题的qr方法
5 对称矩阵特征值问题
6 问题与探索
本章评述
习题五
数值实验五
第六章 数值逼近问题(1)——插值及其数值计算
1 插值的基本概念
2 多项式插值
3 分段线性插值
4 三次样条插值
5 b-样条函数
6 问题与探索..
本章评述
习题六
数值实验六
第七章 数值逼近问题(ⅱ)——函数的最优逼近与拟合
1 线性赋范空间中的逼近问题
2 最佳一致逼近
3 最小零偏差多项式及其应用
4 最佳平方逼近
5 正交多项式
6 离散情况的最佳平方逼近
7 数据拟合的最小二乘法
8 有理函数插值与逼近
9 pade逼近方法
10 快速fourier变换(fft)
11 问题与探索
本章评述
习题七
数值实验七
第八章 数值积分与数值微分
1 概述
2 插值型求积法
3 复化求积法
4 外推积分法与romberg求积公式
5 gauss求积法
6 重积分的数值计算
7 数值微分
8 问题与探索
本章评述
习题八
数值实验八
第九章 常微分方程初值问题的数值方法
1 引言
2 简单的数值方法及其分析
3 runge-kutta方法
4 单步法的收敛性与稳定性
5 线性多步法
6 求解方程组和高阶方程的数值方法
7 问题与探索
本章评述
习题九
数值实验九
主要参考文献
名词索引...