复变函数

.2.2对数函数
2.3乘幂与幂函数
2.4三角函数与双曲函数
2.5反三角函数与反双曲函数
第三节解析函数的应用——平面场的复势
3.1平面流速场的复势
3.2静电场的复势
第二章习题
第三章复变函数的积分
第一节复变函数积分的概念、性质及计算
1.1积分的定义
1.2积分的存在性条件与计算方法
1.3积分的基本性质
1.4复变函数积分的物理意义——环流量
第二节柯西一古萨定理及其推广
2.1柯西一古萨基本定理
2.2基本定理的推广——复合闭路定理
第三节原函数与不定积分
第四节柯西积分公式与高阶导数公式
4.1柯西积分公式
4.2高阶导数公式与解析函数的无限可微性
第五节解析函数与调和函数的关系
第三章习题
第四章复变函数项级数..
第一节复数项级数与复变函数项级数
1.1复数列的极限
1.2复数项级数
1.3复变函数项级数
第二节幂级数
2.1幂级数的收敛性
2.2幂级数的收敛圆与收敛半径
2.3幂级数的运算性质
第三节泰勒级数
3.1解析函数的泰勒展开定理
3.2求解析函数泰勒展开式的方法
第四节洛朗级数
4.1解析函数的洛朗展开定理
4.2求圆环域内解析函数洛朗展开式的方法
第四章习题
第五章留数及其应用
第一节解析函数的孤立奇点
1.1孤立奇点及其分类
1.2函数的零点与极点的关系
1.3函数在无穷远点的性态
第二节留数与留数定理
2.1留数的定义及留数定理
2.2计算留数的方法
2.3函数在无穷远点处的留数
第三节留数定理在计算实积分中的应用
第四节对数留数与辐角原理
4.1对数留数
4.2辐角原理
4.3儒歇定理
第五章习题
第六章共形映射
第一节共形映射的概念
1.1解析函数导数的几何意义
1.2共形映射的概念与单叶解析函数的共形性
第二节分式线性映射
2.1分式线性映射及其构成
2.2分式线性映射的性质
2.3分式线性映射应用举例
第三节几个初等函数所构成的共形映射
3.1幂函数与根式函数
3.2指数函数与对数函数
3.3茹科夫斯基函数与机翼剖面绕流问题
第六章习题
附录ⅰ参考书目
附录ⅱ区域变换表
习题答案...