| 第一章 集合与函数 第一节 集合与映射 第二节 函数的概念与基本性质 第三节 初等函数 第二章 极限 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小量与无穷大量 第四节 极限的运算 第五节 极限存在定理 第六节 两个重要极限 第七节 无穷小量的比较 第三章 函数的连续性 第一节 函数的连续与间断 第二节 连续函数的性质 第四章 函数的导数和微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 高阶导数 第四节 微分及其运算 第五节 微分中值定理 第六节 洛必达法则 第五章 导数与微分的应用举例 第一节 函数的单调性与凸性 第二节 函数的极值和最值 第三节 函数图形的描绘 第四节 相关变化率、曲率 第五节 在经济学中的应用 第六章 函数的积分 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的基本定理 第三节 不定积分 第四节 定积分的计算 第五节 反常积分 第七章 定积分的应用举例 第一节 建立定积分数学模型的微元法 第二节 平面图形的面积 第三节 平面曲线的弧长 第四节 立体的体积和旋转体的侧面积 第五节 定积分在物理及其他方面的应用 第八章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数敛散性判别法 第三节 函数项级数 第四节 函数展开项为幂级数 第五节 函数展开项为傅里叶级数 第九章 常微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 几类可降价的高阶微分方程 第四节 线性微分方程解的结构与幂级数解法 第五节 高阶常系数线性微分方程 第十章 常差分方程 第一节 差分与差分运算 第二节 常差分方程的基本概念与差分方程模型举例 第三节 一阶线性差分方程 第四节 高阶线性差分方程 第五节 差分方程组 附录一 积分表 附录二 习题答案 |
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