| 《21世纪全国高等院校实用规划教材：高等数学学习指导》各章由教学基本要求、本章导学、知识点精要、疑难问题及常见错误例析、典型例题解析、同步习题及解答和数学史料7个部分组成，以基本题为主，侧重基本概念、基础知识和基本技能的训练，突出重点，质疑难点，既可帮助学生解决教材中的一些难点内容，又能使学生学会举一反三、触类旁通，提高分析问题与解决问题的能力。 |
| 第1章 函数与极限 1.1 教学基本要求 1.2 本章导学 1.3 知识点精要 1.3.1 函数 1.3.2 极限 1.3.3 函数的连续性 1.4 疑难问题及常见错误例析 1.5 典型例题解析 1.5.1 函数的概念 1.5.2 求极限的方法 1.5.3 极限的存在性 1.5.4 己知函数的极限值，确定函数中的常数 1.5.5 无穷小的阶 1.5.6 函数连续性判断 1.5.7 闭区间上连续函数性质的应用 1.6 同步习题及解答 1.6.1 同步习题 1.6.2 同步习题解答 1.7 数学史料 第2章 导数与微分 2.1 教学基本要求 2.2 本章导学 2.3 知识点精要 2.3.1 一元函数的导数 2.3.2 一元函数的微分 2.4 疑难问题及常见错误例析 2.5 典型例题解析 2.5.1 函数导数的计算 2.5.2 利用导数定义求极限 2.5.3 讨论函数的可导性 2.5.4 已知函数的导数，确定函数中的常数 2.5.5 导数的应用 2.5.6 函数的微分 2.5.7 函数的微分应用 2.6 同步习题及解答 2.6.1 同步习题 2.6.2 同步习题解答 2.7 数学史料 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 教学基本要求 3.2 本章导学 3.3 知识点精要 3.3.1 中值定理 3.3.2 导数的应用 3.4 疑难问题及常见错误例析 3.5 典型例题解析 3.5.1 中值定理的相关问题 3.5.2 利用洛必达法则求极限 3.5.3 不等式的证明 3.5.4 函数的单调性 3.5.5 函数的极值和最值 3.5.6 函数的凹凸性和拐点 3.6 同步习题及解答 3.6.1 同步习题 3.6.2 同步习题解答 3.7 数学史料 第4章 不定积分 4.1 教学基本要求 4.2 本章导学 4.3 知识点精要 4.3.1 不定积分的基本概念与性质 第5章 定积分 第6章 定积分的应用 第7章 微分方程 第8章 空间解析几何与向量代数 第9章 多元函数微分法及其应用 第10章 重积分 第11章 曲线积分与曲面积分 第12章 无穷级数 参考文献 |
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