| 序言 第一篇 单复变函数论 引言 第一章 单复变解析函数 1 复数表示及其初等运算 2 复变函数及其导数 3 解析函数——在（开）区域内处处可导的函数 4 多值函数、黎曼面 第二章 单复变函数积分 1 复变函数积分 2 柯西定理——解析函数的积分特征 第三章 单复变函数级数 1 幂级数 2 泰勒展开——解析函数的级数特征；解析延拓 3 洛朗展开及奇点分类 第四章 留数定理及其应用 1 留数定理 2 留数定理应用于定积分计算与级数求和 习题 参考文献 第二篇 数学物理方程 引言 第一章 数学模型 1 泛定方程的导出 2 场方程 3 定解条件 4 定解问题 线性系统 适定性 5 正交曲线坐标系下的场算符 第二章 行波法 1 行波法 2 延拓法 第三章 频谱分解法——分离谱情形 1 有界弦的自由模振动 2 函数空间和它的正交坐标系 3 分离频谱分解法 第四章 广义函数 …… 第五章 频谱分解法——连续谱情况 第六章 脉冲分解法 第七章 特殊函数 第八章 特殊函数应用 第九章 逆散身问题和非线性问题 习题 参考文献 第三篇 小波变换及其应用 引言 第一章 小波变换，为什么要引入小波变换 第二章 连续小波变换 第三章 离散小波变换 框架理论 第四章 多分辨分析 第五章 空间有限支集光滑实离散正交或双正交小波基 第六章 小波变换应用于求解数学物理方程 习题 参考文献 索引 |
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