| 本书根据高等学校经济管理类学生对数学的要求不同，遵循因材施教的原则，注重理论，兼顾应用，不仅包含通常高等数学中微积分的内容，还注意其运算能力的培养。本书既可作为经济管理类本、专科生的微积分教材或参考书，也可作为数学爱好者的自学参考书。 |
| 第八章 空间解析几何 §8.1 向量代数 1.空间直角坐标系 2.向量的线性运算与坐标表示 3.向量的内积、外积与混合积 习题8-1 §8.2 空间中的平面与直线 1.平面方程 2.直线方程 习题8-2 §8.3 二次曲面 1.曲面与曲线的方程 2.旋转面及其方程 3.常见的二次曲面 习题8-3 第九章 多元函数微分学 §9.1 多元函数的极限与连续性 1.预备知识 2.多元函数 3.二元函数的极限 4.二元函数的连续性 习题9-1 §9.2 偏导数、高阶偏导数与方向导数 1.偏导数 2.高阶偏导数 3.方向导数 习题9-2 §9.3 全微分、多元复合函数与隐函数的求导法 1.全微分 2.多元复合函数的求导法 3.隐函数的求导法 习题9-3 §9.4 多元函数的极值与最值 1.二元函数极值的定义 2.极值存在的必要条件与充分条件 3.条件极值 4.二元函数的最值 习题9-4 §9.5 偏导数的几何应用与经济应用 1.空间曲线的切线与法平面 2.曲面的切平面与法线 3.偏导数的经济应用 习题9-5 第十章 二重积分 §10.1 二重积分的概念与性质 1.曲顶柱体的体积 2.二重积分的定义 3.二重积分的性质 习题10-1 §10.2 直角坐标系中计算二重积分 1.两类积分区域 2.直角坐标系中二重积分的计算 习题10-2 §10.3 极坐标系中计算二重积分 1.极坐标系 2.面积元素 3.极坐标系中二重积分的计算 习题10-3 第十一章 无穷级数 §11.1 常数项级数 1.常数项级数的基本概念 2.无穷级数的基本性质 习题11-1 §11.2 正项级数 1.正项级数的基本性质 2.正项级数收敛性的判别法 习题11-2 §11.3 任意项级数 1.交错级数 2.绝对收敛与条件收敛 习题11-3 §11.4 幂级数 1.函数项级数的基本概念 2.幂级数 3.幂级数的运算与和函数的性质 习题11-4 §11.5 函数的幂级数展开式 1.泰勒(Taylor，B.)级数的概念 2.泰勒公式 3.初等函数的幂级数展开式 习题11-5 第十二章 微分方程 §12.1 微分方程的基本概念 1.微分方程的定义 2.微分方程的解 习题12-l §12.2 一阶微分方程 1.可分离变量的微分方程 2.齐次微分方程 3.一阶线性微分方程 习题12-2 §12.3 二阶微分方程 1.几种特殊类型的二阶微分方程 2.二阶常系数线性齐次微分方程 3.二阶常系数线性非齐次微分方程 习题12-3 §12.4 微分方程的经济应用 习题12-4 习题参考答案 |
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