| 第1章 函数 1.1 实数 1.2 变量与函数 1.3 反函数与复合函数 1.4 初等函数 习题1 第2章 极限与函数连续性 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 无穷大量与无穷小量 2.4 极限的四则运算 2.5 极限存在的准则和两个重要极限 2.6 无穷小量的比较 2.7 函数的连续性 2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性 2.9 闭区间上连续函数的性质 习题2 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 导数的几何意义 3.3 求导举例 3.4 导数的四则运算 3.5 反函数的导数 3.6 复合函数的导数 3.7 高阶导数 3.8 参数式函数的导数 3.9 隐函数求导法 3.10 微分的概念 3.11 微分的求法 习题3 第4章 微分中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 函数的单调性 4.4 函数的极值 4.5 最大值与最小值 4.6 泰勒公式 4.7 曲线的凸性 4.8 函数作图 4.9 函数方程的近似求解 习题4 第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.2 不定积分的性质 5.3 换元积分法 5.4 分部积分法 5.5 有理函数的积分 5.6 三角函数有理式的积分 5.7 简单无理函数的积分 5.8 积分表的用法 习题5 第6章 定积分 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的性质 6.3 牛顿一莱布尼茨公式 6.4 定积分的换元积分法 6.5 定积分的分部积分法 6.6 定积分的近似计算 6.7 反常积分 习题6 第7章 定积分的应用 7.1 定积分的微元法 7.2 平面图形的面积 7.3 体积 7.4 平面曲线的弧长 7.5 定积分在物理、化学、生物学中的应用 习题7 第8章 向量代数 8.1 向量 8.2 空间直角坐标系和向量的表示 8.3 向量的数量积 8.4 向量积 习题8 附录 简略积分表 习题参考答案与提示 |
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