| 本书是一本基础性的读物。前两章是学习编码理论所需要的代数知识，它的特点是用尽量少的抽象数学概念和知识来阐述这些内容。第三章介绍移位寄存器序列，特别是线性移位寄存器序列的理论，比较完整，是进一步钻研非线性移位寄存器序列（包括反馈序列及前馈序列）的基础。第四章介绍了几类重要的纠错码，最后介绍了编码理论中出现的几个代数问题。本书对打算进入编码或密码理论的读者是有益的。 |
| 第三版序 修订版前言 序 第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构 1 域的概念 2 多项式和有理分式 3 域的特征和素域 4 有限域的乘法群 5 有限域的结构 6 交换环和理想 7 商群和同余类环 8 孙子定理和环的直和分解 第二章 线性代数初步 1 向量空间的概念 2 矩阵和它的秩 3 矩阵的运算和线性变换的定义 4 线性方程组 5 行列式 6 多项式矩阵 7 矩阵的相似 第三章 伪随机序列介绍 1 线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 2 线性移位寄存器序列的周期性 3 G（f）中的平移等价类 4 m序列和它的采样 5 m序列的伪随机性 6 m序列的互相关函数 7 其他伪随机序列 8 线性移位寄存器的综合 9 非线性移位寄存器介绍 10 自律线性时序线路 11 q元周期序列的几种表示法 第四章 纠错码导引 1 数字通信与纠错码 2 线性码 3 循环码 4 Hamming 码 5 BCH 码 6 Reed-Solomon 码 第五章 有限域上的多项式 1 辗转相除法 2 确定多项式的周期的一个方法 3 因式分解的一个方法 4 多项式xn-1的因式分解 5 确定不可约多项式和本原多项式的问题 附录一 集合和映射 附录二 整数的分解 附表一 2n-1的素因数分解表（n≤100） 附表二 F2上不可约多项式的表（次数≤100） 附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表（2≤n≤100,1≤k≤n/2） 附表四 F2上本原多项式的表（次数≤168,每个次数一个） 参考文献 名词索引 |
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