| 陈家鼎 北京大学数学科学学院教授、博士生导师，1959年毕业于北京大学数学力学系。长期从事数理统计的教学和科研工作，研究方向是不完全数据的统计推断、序贯统计及其在可靠性工程上的应用，发表论文50多篇。曾任北京大学概率统计系系主任、北京大学数学科学学院副院长、中国概率统计学会理事长、中国统计学会副会长。主持完成“序贯分析”、“生存分析与可靠性的若干前沿问题”等多项国家自然科学基金和教育部博士点基金项目。主编的教材《数理统计学讲义》获国家教委优秀教材一等奖(高等教育出版社，1995.. << 查看详细 |
| 第一章 随机事件与概率 §1.1 随机事件及其概率 §1.2 事件的运算与概率的加法公式 §1.3 古典概型 §1.4 概率的公理化定义和性质 §1.5 条件概率与独立性 §1.6 全概公式和逆概公式 §1.7 独立试验序列 §1.8 补充知识 习题一 第二章 随机变量与概率分布 §2.1 随机变量的概念 §2.2 离散型随机变量 §2.3 连续型随机变量 §2.4 随机变量的严格定义与分布函数 §2.5 随机变量的函数 §2.6 随机变量的数学期望 §2.7 随机变量的方差及其他数字特征 §2.8 补充知识 习题二 .第三章 随机向量 §3.1 随机向量的概念 §3.2 二维随机向量的联合分布与边缘分布 §3.3 随机变量的独立性 §3.4 两个随机变量的函数 §3.5 二维随机向量的数字特征 §3.6 n维随机向量 §3.7 条件分布和条件期望 §3.8 补充知识 习题三 第四章 概率极限定理 §4.1 随机序列的收敛性 §4.2 大数律和强大数律 §4.3 中心极限定理 §4.4 补充知识 习题四 第五章 随机过程 §5.1 随机过程的概念 §5.2 独立增量过程 §5.3 马尔可夫链 §5.4 分支过程 §5.5 平稳过程 习题五 第六章 统计学中的基本概念 §6.1 引言 §6.2 若干基本概念 习题六 第七章 估计 §7.1 最大似然估计 §7.2 矩估计 §7.3 估计的无偏性 §7.4 无偏估计的优良性 §7.5 估计的相合性 §7.6 估计的渐近分布 §7.7 置信区间和置信限 习题七 第八章 假设检验 §8.1 问题的提法 §8.2 n—p引理和似然比检验 §8.3 单参数模型中的检验 §8.4 广义似然比检验和关于正态总体参数的检验 §8.5 关于比率的检验 §8.6 拟合优度检验 习题八 第九章 回归分析 §9.1 引言 §9.2 一元线性回归 §9.3 多元线性回归 §9.4 多元线性回归中的参数检验 §9.5 预测和控制 §9.6 模型检验 §9.7 变量选择 §9.8 方差分析 §9.9 逻辑斯谛回归 习题九 第十章 统计决策和贝叶斯分析简介 §10.1 统计决策问题概述 §10.2 贝叶斯统计 §10.3 先验分布的确定 习题十 附录关于数学期望几个重要结论的证明 习题答案与提示 附表1 标准正态分布数值表 附表2 t分布临界值表 附表3 x2分布临界值表 附表4 f分布临界值表 附表5 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 参考文献 名词索引 |
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