| 1 随机事件及其概率 1.1 随机事件 1.2 事件的关系和运算 1.3 概率与频率 1.4 概率的古典定义 1.5 概率的性质 1.6 条件概率、乘法公式、全概率分式和贝叶斯公式 1.7 事件的独立性 1.7 独立试验序列 习题一 2 一维随机变量 2.1 随机变量的概念 2.2 离散型随机变量及其概率分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率密度 2.5 随机变量函数的分布 习题二 3 多维随机变量 3.1 多维随机变量及其分布 3.2 二维随机变量的边缘分布 3.3 条件分布 3.4 随机变量的独立性 3.5 多维随机变量函数的分布 习题三 4 随机变量的数字特征 4.1 一维随机变量的数学期望 4.2 一维随机变量的方差 4.3 若干重要分布的数学期望和方差 4.4 二维随机变量的数字特征 4.5 矩、协方差与相关系数 习题四 5 极限定理初步 5.1 大数定理 5.2 中心极限定理 习题五 6 数理统计的基本概念 6.1 总体与样本 6.2 用样本估计总体的分布 6.3 统计量 6.4 点估计 6.5 衡量点估计好坏的标准 6.6 数理统计中几个常用的分布 6.7 正态总体统计量的分布 习题六 7 假设检验和区间估计 7.1 假设检验的基本思想 7.2 正态总体参数的假设检验 7.3 正态总体参数的区间估计 7.4 总体分布的检验 7.5 独立性的检验 习题七 8 回归分析 8.1 回归分析的基本概念 8.2 一元线性回归 8.3 多元线性回归 8.4 非线性回归 习题八 9 方差分析和正交试验设计 9.1 单因子方差分析 9.2 不考虑交互作用的双因子方差分析 9.3 考虑交互作用的双因子方差分析 9.4 正交试验设计的基本思想 9.5 不考虑交互作用的正交试验设计 9.6 考虑一级交互作用的正交试验设计 9.7 正交试验设计中一些特殊问题的处理 习题九 10 随机过程初步 习题参考答案及试题 附录 参考文献 |
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