| 姓名：张贤科著 作者简介：张贤科，清华大学教授，博士生导师。1969年毕业于中国科学技术大学数学系，1981年获得理学硕士学位，1985年获得理学博士学位。曾在中国科技大学任教20年。1993年调到清华大学，曾多次较长期访问或工作于美国、欧洲。曾任北京数学会副理事长，清华大学学位委员会委员，数学学位分委员会主席，国际理论物理中心（属UNESCO，在意大利）联合研究员和资深联合研究员（199l-），美、德两国《数学评论》长期评论员（1985-）。获得过“国家自然科学奖”（1990），国家“做出突出贡献的中国博士学位获得者”奖（1991），“中国科学院科技进步奖”（1988），安徽省、北京市、中国科技大学和清华大学的科研或教学奖。长期做代数和数论方面的研究和教学工作，在国内外发表学术论文七十多篇，在数域、函数域和椭圓曲线的数论结构等方面得出不少很有意义的成果。出版著作有《代数数论导引》（教育部评为全国研究生教学用书）、《高等代数学》和《高等代数解题方法》等。 作品：《代数数论导引》《高等代数学》《古希腊名题与现代数学》《代数数论导引(第2版)》 姓名：张贤科 著著 作者简介： 作品：《代数数论导引(第2版)》 |
| 序 第二版引言 第一版引言 预备知识概述 第一章 数域与数环 §1.1 代数整数 §1.2 整元素 §1.3 共轭与嵌入 §1.4 迹与范 §1.5 元素的判别式 §1.6 整基和域的判别式 第二章 noether环与dedekind环 §2.1 noether环 §2.2 素理想与分式理想 §2.3 dedekind环 §2.4 dedekind环的理想与理想类 §2.5 数论中的整环 第三章 素理想在扩域中的分解 §3.1 局部化 §3.2 素分解 §3.3 kummer定理 §3.4 分解群 §3.5 惯性群 §3.6 frobenius自同构与artin映射 §3.7 二次域等域中的素分解 第四章 赋值论与完备化 §4.1 p-adic数 §4.2 赋值 §4.3 数域和函数域的赋值 §4.4 逼近定理 §4.5 完备化 §4.6 离散赋值域 §4.7 赋值的延拓(完备情形) §4.8 赋值的延拓(一般情形) §4.9 赋值延拓的推论 第五章 局部域及应用 §5.1 局部域上的多项式 §5.2 非分歧扩张 §5.3 完全分歧和顺分歧 §5.4 惯性群与分歧群 §5.5 整体域与局部域 §5.6 差分 §5.7 差分与分歧 §5.8 判别式 第六章 整体域：类数与单位 §6.1 常算术域与dedekind环 §6.2 类数的有限性 §6.3 数域的嵌入 §6.4 类数与minkowski常数 §6.5 单位定理 第七章 二次域与分圆域 §7.1 二次域的单位群 §7.2 欧几里得域 §7.3 二次域的类数 §7.4 分圆域中的素分解及应用 §7.5 分圆域的整基与判别式 §7.6 分圆域的单位与类数 §7.7 分圆域的进一步理论 第八章 特征与解析理论 §8.1 dirichlet特征 §8.2 域的特征群与素分解 §8.3 dirichlet级数 §8.4 zeta函数和l-函数 §8.5 类数公式 §8.6 bernoll 更多 |
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