| 本书以提高读者解题能力与解决实际问题能力为基本出发点，从实例引入抽象的基本概念，从抽象的数学定理又回到具体的应用问题，有助于读者较快地掌握近代的概率统计知识。 本书第三版的基础上，根据作者多年的教学改革实践修订而成，内容包括随机事件与概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、随机变量序列的极限、现代概率论基础简介、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。书中各章附有相当数量的习题，书末附有习题的参考答案，供读者查阅。本书在教育部制定的教学大纲的基础上，紧扣硕士研究生入学考试大纲，并以此规范概率统计中的术语与记号。 |
| 前言 第三版前言 第二版前言 第一版前言 第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件 一、随机试验 二、样本空间 三、随机事件 四、随机事件之间的关系与运算 1.2 等可能概型 一、古典型概率 二、几何型概率 1.3 频率与概率 1.4 概率的公理化定义与性质 1.5 条件概率与随机事件的独立性 一、条件概率 二、随机事件的独立性 三、独立性在可靠性问题中的应用 四、贝努利概型与二项概率 1.6 全概率公式与贝叶斯公式 习题 第二章 离散型随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.2 概率函数 2.3 常用离散型随机变量 2.4 二维随机变量及其分布 一、联合概率函数 二、边缘概率函数 2.5 随机变量的独立性与条件分布 一、随机变量的独立性 二、条件概率函数 2.6 随机变量函数的分布 一、一维随机变量函数的概率函数 二、二维随机变量函数的概率函数 习题 第三章 连续型随机变量及其分布 3.1 分布函数 3.2 概率密度函数 3.3 常用连续型随机变量 3.4 二维随机变量及其分布 一、联合密度函数 二、边缘密度函数 3.5 随机变量的独立性与条件分布 一、随机变量的独立性 二、条件密度函数 3.6 随机变量函数的分布 一、一维随机变量函数的密度函数 二、二维随机变量函数的密度函数 习题 第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差与标准差 4.3 协方差与相关系数 4.4 矩与协方差矩阵 4.5 分位数、变异系数与众数 4.6 两个不等式 习题 第五章 随机变量序列的极限 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 习题 第六章 现代概率论基础简介 6.1 概 |
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