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| 本书是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是俄罗斯综合大学和高等技术学校使用的复变函数论教材。它基于前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连季耶夫的讲稿。由沙巴特补充整理。并经过多次修订。使内容更为合理，应用实例更为丰富，已成为该领域一本经典教材。可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。 |
| 第一章 基本概念 1 复数 2 复变函数 3 初等函数 4 复变函数的求积分 5 用级数表示解析函数 第二章 共形映射 1 一般原理.例题 2 一些最简单的共形映射 3 对称原理与多角形的映射 第三章 函数论的边值问题及其应用 1 调和函数 2 物理观念.边值问题的提法 3 柯西型积分与边值问题 4 应用 第四章 共形映射的变分原理 1 基本变分原理 2 近似区域的映射 3 应用 第五章 函数论在分析上的应用 1 展开成级数与无穷乘积 2 留数理论的应用 3 渐近估计的方法 第六章 算子法及其应用 1 基本概念与方法 2 应用 第七章 特殊函数 1 欧拉的Γ函数 2 正交多项式 3 圆柱函数 4 椭圆函数 参考文献 索引 译者后记 |
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