| 第一章 导数——函数的变化率 [标准要求] [典型案例] [知识结构] 1 导数概念——函数的变化率 2 科学技术中的变化率问题 3 导数与函数的几何图像 4 函数的求导法则 [教学建议] 第二章 极限概念再论导数 [标准要求] [知识结构] 1 数列的极限 2 函数的极限 3 函数的连续性 4 导数 5 函数的微分 [教学建议] 第三章 导数的应用 [标准要求] [知识结构] 1 一阶导数的应用——函数的增减性与极值 2 二阶导数及其应用 曲线的凹凸性与拐点 3 用导数描绘函数的图形 4 函数的最大值与最小值最优化问题 5 用导数研究函数的理论基础——微分中值定理 [教学建议] 第四章 积分 [标准要求] [典型案例] [知识结构] 1 定积分概念 2 不定积分概念 微积分基本定理 3 再论定积分及微积分基本定理 [教学建议] 第五章 微积分主要内容的发展简史 [标准要求] [知识结构] 1 函数 2 极限与连续性 3 导数与微分 4 微分中值定理及洛必达法则 5 积分 6 多元函数及其微分法 7 重积分 8 曲线积分、曲面积分 9 级数 [教学建议] 第六章 著名数学家选讲 [标准要求] [知识结构] 数学之神——阿基米德 中国古典数学理论的奠基人——刘徽 业余数学家之王——费马 站在巨人肩上的牛顿 百科全书式的天才——莱布尼茨 数学家之英雄——欧拉 脱下微积分神秘外衣的达朗贝尔 一座高耸在数学世界的金字塔——拉格朗日 数学王子——高斯 数学分析严格化的开拓者——柯西 …… 教学资源搜索 |
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