| 第三版前言 第二版前言 第二篇 第六章 距离空间 1 距离空间的基本概念 2 距离空间中的点集及其上的映射 3 完备性距离空间的完备化 4 准紧集及紧集 5 某些具体空间中集合准紧性的判别法 6 不动点定理 7 拓扑空间大意 第六章习题 第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间 1 巴拿赫空间 2 具有基的巴拿赫空间 3 希尔伯特空间 4 希尔伯特空间中的正交系 5 拓扑线性空间大意 第七章习题 第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子 1 有界线性算子 2 巴拿赫开映射定理闭图像定理 3 共鸣定理及其应用 4 有界线性泛函 5 对偶空间伴随算子 6 有界线性算子的正则集与谱 7 紧算子 8 解析算子演算 第八章习题 第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子 1 希尔伯特空间的对偶空间伴随算子 2 自伴算子的基本性质 3 投影算子 4 谱族与自伴算子的谱分解定理 5 酉算子及其谱分解定理 6 正常算子及其谱分解定理 第九章 习题 第十章 广义函数论大意 1 基本函数空间D(Rn)及广义函数 2 基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数 第十章习题 参考书目与文献 索引 |
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