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初等几何的著名问题

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初等几何的著名问题

最 低 价：￥11.90

定 价：￥15.00

作 者：沈一兵 著

出 版 社：高等教育出版社（蓝色畅想）

出版时间：2005-7-1

I S B N： 9787040173895

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    编辑推荐
    本书是著名数学家F.Klein 1894年在德国哥廷根的一个讲稿，主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角，圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题，引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版，1930年又翻译成英文，一直流传至今。.
    本书内容虽是100多年前的东西，但大师所讲解的方法至今仍让人感到十分漂亮、简洁，对做现代数学很有参考价值。几何三大难题在我国至今还有人在盲目研究，因此新高中教学标准已加入有关内容。..
    本书对于学数学的大学生、中学教师乃至中学生都有很好的阅读价值，也可供广大高校教师和科技人员参考。...

    内容简介
    本书包括五章内容即：可用平方根求解的代数方程、Delian问题和角的三等分、圆的等分、正17边形的几何作图、超越数存在性的Cantor证明等。

    作者简介

    目录

    引言
    实际作图和理论作图.
    关于代数形式问题的说明
    第一部分代数表达式的作图可能性
    第一章可用平方根求解的代数方程
    1～4.可作图的表达式x的结构
    5,6.x的正规形式
    7,8.共轭值
    9.对应方程F(x)=0
    10.其他有理方程f(x)=0
    11,12.不可约方程φ(x)=0
    13,14.不可约方程的次数——2的幂
    第二章Delian问题和角的三等分
    1.用直尺和圆规解Delian问题的不可能性
    2.一般方程x3=λ
    3.用直尺和圆规三等分角的不可能性
    第三章圆的等分
    1.问题的历史
    2～4.Gauss的素数
    5.割圆方程
    6.Gauss引理
    7,8.割圆方程的不可约性
    第四章正17边形的几何作图
    1.问题的代数表述
    2～4.根形成的周期
    5,6.周期满足的二次方程
    7.用直尺和圆规作图的历史说明
    8,9.正17边形的VonStaudt的作图
    第五章代数作图的一般情形
    1.折纸..
    2.圆锥曲线的交
    3.Diocles的蔓叶线
    4.Nicomedes的蚌线
    5.机械设备
    第二部分超越数和圆的求积
    第一章超越数存在性的Cantor证明
    1.代数数和超越数的定义
    2.代数数按高度的排列
    3.超越数存在性的证明
    第二章关于π的计算和作图的历史概观
    1.经验时期
    2.希腊数学家
    3.从1670年到1770年的现代分析
    4,5.1770年起评论严格性的复兴
    第三章数e的超越性
    1.证明的概要
    2.符号hr和函数φ(x)
    3.Hermite定理
    第四章数π的超越性
    1.证明的概要
    2.函数ψ(x)
    3.Lindemann定理
    4.Lindemann推论
    5.π的超越性
    6.y=ex的超越性
    7.y=sin(-1)x的超越性
    第五章积分仪与冗的几何作图
    1.用直尺和圆规解圆的求积的不可能性
    2.积分仪的原理
    3.冗的几何作图
    注记...

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