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| 1 向量空间 1.1 导论 1.2 向量空间 1.3 子空间 1.4 线性组合和线性方程组 1.5 线性相关和线性无关 1.6 基和维数 1.7 极大线性无关组 2 线性变换和矩阵 2.1 线性变换，零空间和值域 2.2 线性变换的矩阵表示 2.3 复合线性变换和矩阵乘法 2.4 可逆和同构 2.5 坐标变换的矩阵 3 矩阵的初等变换和线性方程组 3.1 矩阵的初等变换和初等矩阵 3.2 矩阵的秩和逆矩阵 3.3 线性方程组——理论角度 3.4 线性方程组——计算角度 4 行列式 4.1 二阶行列式 4.2 n阶行列式 4.3 行列式的性质 4.4 汇总——有关行列式的性质 4.5 *行列式的一个特征 5 对角化 5.1 特征值和特征向量 5.2 对角化 5.3 不变子空间和Cayley-Hamilton定理 6 内积空间 6.1 内积空间和范数 6.2 Gram-Schmidt正交化过程和正交补 6.3 伴随线性算子 6.4 规范型和自伴算子 6.5 酉算子和正交算子及其矩阵 6.6 正交投影和谱理论 6.7 *双线性型和二次型 7 标准形 7.1 若尔当标准形I 7.2 若尔当标准形II 7.3 最小多项式 7.4 *有理标准形 附录 A 域 B 复数 C 多项式 部分习题答案 中英文词汇表 |
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