| 配套图书：常微分方程学习指导书 |
| 第一章 初等积分法 1.1 微分方程和解 ? 1.2 变量可分离方程 1.3 齐次方程 1.4 一阶线性微分方程 1.5 全微分方程及积分因子 1.6 一阶隐式微分方程 1.7 几种可降阶的高阶方程 1.8 一阶微分方程应用举例 1.9 变分法简介 第二章 基本定理 2.1 常微分方程的几何解释 2.2 解的存在唯一性定理 2.3 解的延展 ? 2.4 奇解与包络 ? 2.5 解对初值的连续依赖性和解对初值的可微性 ? 第三章 一阶线性微分方程组 ? 3.1 一阶微分方程组 ? 3.2 一阶线性微分方程组的一般概念 ? 3.3 一阶线性齐次方程组的一般理论 ? 3.4 一阶线性非齐次方程组的一般理论 3.5 常系数线性微分方程组的解法 ? 3.6 指数矩阵简介 ? 第四章 n阶线性微分方程 ? 第五章 定性和稳定性理论简介 ? 第六章 一阶偏微分方程初步 ? 参考文献 |
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