| 本书保持了《工科数学分析基础》一书的主要特色，适当降低了教学要求，删去了一些要求较高的理论内容，努力揭示数学概念的本质，注重数学思想方法的讲授和应用能力的培养，加强基本训练，以适应多数高等理工科院校的教学需要。本书体系结构简明严谨，内容丰富，要求适中，应用实例范围广泛，叙述清晰，深入浅出，富于启发性。每节习题分为A、B两类，每章后还配有习题和综合练习题，书末有部分习题答案或提示。 |
| 第五章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数的极限与连续 1.1 Rn空间中点集的初步知识 1.2 多元函数的概念 1.3 多元函数的极限与连续性 习题5.1 第二节 多元函数的偏导数与全微分 2.1 偏导数 2.2 全微分 2.3 高阶偏导数 2.4 方向导数与梯度 习题5.2 第三节 多元复合函数和隐函数的微分法 3.1 多元复合函数的偏导数与全微分 3.2 由一个方程确定的隐函数的微分法 3.3 由方程组所确定的隐函数的微分法 习题5.3 第四节 多元函数的极值问题 4.1 无约束极值 4.2 最大值与最小值 4.3 有约束极值,Lagrange乘数法 习题5.4 第五节 二元函数的Taylor公式 5.1 二元函数的Taylor公式 5.2 二元函数极值充分条件的证明 习题5.5 第六节 向量值函数的导数与微分 6.1 一元向量值函数的导数与微分 6.2 二元向量值函数的导数与微分 6.3 微分运算法则 习题5.6 第七节 多元函数微分学在几何中的应用 7.1 空间曲线的切线与法平面 7.2 弧长 7.3 曲面的切平面与法线 7.4 曲率 7.5Frenet标架 7.6 挠率 习题5.7 第五章习题 综合练习题 第六章 多元函数积分学及其应用 第一节 多元数量值函数积分的概念与性质 1.1 物体质量的计算 1.2 多元数量值函数积分的概念 1.3 多元数量 |
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