| 绪论 第1章 误差 1 误差的来源 2 绝对误差、相对误差与有效数字 2.1 绝对误差与绝对误差限 2.2 相对误差与相对误差限 2.3 有效数字与有效数字位数 3 数值运算中误差传播规律简析 4 数值运算中应注意的几个原则 小结 习题一 第2章 非线性方程求根 1 二分法 2 迭代法 2.1 简单迭代法 2.2 迭代法的几何意义 2.3 迭代法收敛的充分条件 3 牛顿迭代法与弦割法 3.1 牛顿迭代公式及其几何意义 3.2 牛顿迭代法收敛的充分条件 3.3 弦割法 4 迭代法的收敛阶与加速收敛方法 小结 习题二 第3章 线性代数方程组的解法 1 高斯消元法与选主元技巧 1.1 三角形方程组及其解法 1.2 高斯消元法 1.3 列主元消元法 2 三角分解法 2.1 矩阵的三角分解 2.2 杜利特尔分解法 2.3 解三对角线方程组的追赶法 2.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法 3 向量与矩阵的范数 3.1 向最的范数 3.2 矩阵的范数 4 迭代法 4.1 雅可比迭代法 4.2 高斯一赛德尔迭代法 4.3 迭代法收敛条件与误差估计 4.4 逐次超松弛迭代法 5 方程组的状态与解的迭代改善 5.1 方程组的状态与矩阵的条件数 5.2 方程组近似解可靠性判别法 5.3 近似解的迭代改善法 小结 习题三 第4章 插值与拟合 1 插值概念与基础理论 1.1 插值问题的提法 1.2 插值多项式的存在唯一性 1.3 插值余项 2 插值多项式的求法 2.1 拉格朗日插值多项式 2.2 差商与牛顿基本插值多项式 2.3 差分与等距结点下的牛顿公式 3 分段低次插值 3.1 分段线性插值与分段二次插值 3.2 三次样条插值 4 曲线拟合的最小二乘法 …… 第5章 数值微分与数值积分 第6章 常微分方程初值问题的数值解法 第7章 上机实习参考题 习题答案 参考书目 |
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