| 徐明曜 1941年9月生，1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业，1980年在北京大学数学系研究生毕业，获硕士学位，并留校任教。1985年晋升为副教授，1988年破格晋升为教授，博士生导师。. 徐明曜长期从事本科生及研究生代数课程的教学以及有限群论的研究工作，讲授过多门本科生和研究生课程，著有《有限群导引》(下册与他人合作)；科研方面自20世纪60年代起进行有限p群的研究工作，80年代中期又开创了我国“群与图”的研究领域，至今已发表论文80多篇，多数发表在国外的重要杂志上。曾获得国家教委优.. << 查看详细 |
| 第0章 预备知识 §0.1 zorn引理 §0.2 范畴与函子 第1章 模 §1.0 环论知识的复习 1.0.1 基本知识 1.0.2 素理想与极大理想 1.0.3 多项式环 1.0.4 整除眭理论 §1.1 模的定义及例 §1.2 子模与商模，模的同态与同构 §1.3 模的直和与直积 §1.4 自由模 §1.5 主理想整环上的有限生成模 1.5.1 主理想整环上的有限生成自由模 1.5.2 有限生成模分解为自由模和扭模的直和 1.5.3 有限生成扭模分解为不可分解循环模的直和 1.5.4 主理想整环上的有限生成模的结构定理 1.5.5 主理想整环上有限生成模的第二种分解 1.5.6 应用 . §1.6 张量积 §1.7 同态函子和张量函子 1.7.1 同态函子 1.7.2 张量函子 §1.8 整性相关 习题 第2章 群的进一步知识 §2.0 群论知识的复习 §2.1 自同构、特征子群 §2.2 群在集合上的作用 §2.3 传递置换表示及其应用 §2.4 算子群 §2.5 jordan—hslder定理 §2.6 直积分解 §2.7 有限群的分类问题简介 §2.8 自由群和定义关系 习题 第3章 galois理论 §3.0 域论知识的复习 3.0.1 基本知识 3.0.2 正规扩张与分裂域 3.0.3 可分扩张与galios扩张 3.0.4 有限域 §3.1 域嵌入 §3.2 galois扩张 §3.3 用根式解方程的判别准则 3.3.1 分圆域 3.3.2 方程可用根式解的判别准则 §3.4 n次一般方程的群 §3.5 galois群的上同调群 3.5.1 群的上同调 3.5.2 galois群的一维上同调群 习题 第4章 结合代数和有限群的表示论 第5章 典型群的初步知识 习题解答与提示 参考文献 名词索引 |
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