| 谭小江 北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国韦恩州立大学获博士学位。主要研究方向是多复分析、复几何。已出版(与彭立中合编)著作：《数学分析》。. 伍胜健 北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1992年在中国科学院数学研究所获博士学位。主要研究方向是复分析。... .. << 查看详细 |
| 第一章 复数和复函数 §1．1 复数域. §1．2 复平面的拓扑 §1．3 复函数 §1．4 扩充复平面(riemann球面) 习题一 第二章 解析函数 §2．1 解析函数 §2．2 cauchy-riemann方程 §2．3 导数的几何意义 §2．4 幂级数 §2．5 多值函数与反函数 §2．6 分式线性变换 习题二 第三章 cauchy定理和cauchy公式 §3．1 路径积分 §3．2 cauchy定理 §3．3 cauchy公式 §3．4 利用幂级数研究解析函数 §3. 5 cauchy不等式 .§3．6 平方可积解析函数 §3．7 schwarz引理和非欧几何介绍 习题三 第四章 laurent级数 §4．1 laurent级数 §4．2 孤立奇点的分类 §4．3 亚纯函数 习题四 第五章 留数.. §5．1 留数的概念与计算 §5．2 辐角原理与rouchre定理 §5．3 一些定积分的计算 习题五 第六章 调和函数 §6．1 调和函数的基本性质 §6．2 圆盘上的dirichlet问题 习题六 第七章 解析开拓 §7．1 解析开拓的幂级数方法与单值性定理 §7．2 完全解析元素与二元多项式方程 §7．3 对称原理 习题七 第八章 共形映射 §8．1 共形映射的性质 §8．2 riemann存在定理 §8．3 边界对应 §8．4 共形映射的例子 习题八 部分习题的参考解答或提示 符号说明 参考文献 名词索引... |
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