| 李忠，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1936年出生于河北省，1960年毕业于北京大学数力学系，毕业后一直在北京大学从事科研与教学工作。
李忠教授的主要研究领域为复分析。他在拟共形映射和Teichmtillcr空间等方面有系统深入的研究，发表学术论文50余篇，并著有《拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用》等书。他的研究成果曾两次获国家自然科学三等奖和国家教委科技进步一等奖。1991年被国家人事部和国家教委评为“国家有突出贡献的中青年专家”。 李忠教授长期从事基础课教学工作并努力实践教学改革。他曾获得国家教学优秀成果一等奖，并在1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。他主编的教材《高等数学简明教程》获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖。 李忠教授1987年至1991年任北京大学数学系主任。1987年至1995年任中国数学学会常务理事兼秘书长。1997年至今任北京数学学会理事长。 |
| 第一章 Riemann映射定理 §1 解析映射 §2 解析函数序列与正规族 §3 Riemann映射定理的证明 §4 共形映射的边界对应 §5 模函数 §6 单值性定理 §7 Picard定理 §8 单叶函数 §9 区域序列共形映射的收敛定理 习题 第二章 广义Schwarz引理及其应用 §1 Poincare巨度量 §2 Schwarz-Pick定理 §3 Monte1正规定则 §4 Ah1fors超双曲度量 §5 po.1(z)的初等下界与1andau定理 §6 Picard大定理 §7 Schottky定理 习题 第三章 共形模与极值长度 §1 共形模 §2 极值长度 §3 Renge1不等式 §4 模的单调性与次可加性 §5 保模映射 §6 模的连续性 §7 模的极值问题 习题 第四章 拟共形映射 §l 几何定义 §2 可微拟共形映射 §3 K拟共形映射的紧性 §4 广义导数 §5 拟共形映射的分析性质 §6 存在性定理及其推论 §7 拟共形映射的Riemann映射定理 §8 等温坐标的存在性 习题 第五章 Riemann曲面的基本概念 §l Riemann曲面的定义 §2 Riemann曲面上的解析函数与映射 §3 紧Riemann曲面间的全纯映射 §4 微分形式 §5 调和微分与半纯微分 §6 Stockes公式 §7 Weyl引理 §8 一阶微分形式的Hubebert空间 §9 光滑微分的分解定理 §10 调和微分的存在性 §11 半纯微分与半纯函数的存在性 习题 第六章 Riemann-Roch定理 §l 曲面的拓扑 §2 de Rahm上同调群 …… 第七章 单值化定理 第八章 Riemann曲面上的拟共形映射 第九章 Teichmuller空间 符号说明 名词索引 参考文献 |
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