| 第11章 无穷序列与级数 11.1 序列 11.2 级数 11.3 和式的积分判别法与估计 11.4 比较判别法 11.5 交错级数 11.6 绝对收敛和比值、根值判别法 11.7 判别级数收敛的策略 11.8 幂级数 11.9 函数的幂级数展开 11.10 泰勒级数与麦克劳林级数 11.11 二项级数 11.12 泰勒多项式的应用 11复习题 附加题 第12章 向量与空间解析几何 12.1 三维坐标系 12.2 向量 12.3 向量的点积 12.4 向量的又积 12.5 直线与平面方程 12.6 柱面与二次曲面 12.7 柱面坐标系与球坐标系 12复习题 附加题 第13章 向量函数 13.1 向量函数与空间曲线 13.2 向量函数的导数与积分 13.3 弧长与曲率 13.4 空间运动：速度与加速度 13复习题 附加题 第14章 多元函数的偏导数 14.1 多元函数 14.2 多元函数的极限与连续性 14.3 多元函数的偏导数 14.4 切平面与线性近似 14.5 多元函数的链式法则 14.6 方向导数与梯度向量 14.7 多元函数的极大值与极小值 14.8 拉格朗日乘子 14复习题 附加题 第15章 多重积分 15.1 矩形区域上的二重积分 15.2 累次积分 15.3 一般区域上的二重积分 15.4 极坐标下的二重积分 15.5 二重积分的应用 15.6 曲面面积 15.7 三重积分自由探索：超球的体积 15.8 柱面坐标系与球坐标系下的三重积分 应用研究：金属辊 自由探索：三个圆柱的交 15.9 重积分的换元 重5复习题 附加题 第16章 向量积分 16.1 向量场 16.2 向量场的线积分 16.3 线积分的基本定理 16.4 格林定理 16.5 旋度与散度 16.6 参数方程定义的曲面及其面积 16.7 曲面积分 16.8 斯托克斯定理 课外读写：三大数学家与两大定理 16.9 散度定理 16.1 0小结 16复习题 附加题 第17章 二阶微分方程 17.1 二阶线性微分方程 17.2 非齐次线性微分方程 17.3 二阶微分方程的应用 17.4 二阶微分方程的级数解 17复习题 附录 A 数、不等式和绝对值 B 直角坐标系与直线 C 二次方程的图形 D 三角学 E 求和符号 F 定理的证明 G 复数 H 奇数标号练习题的答案 参考公式 索引 |
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