| 第1章 基本概念 1.1 最优化问题简介 1.2 凸集和凸函数 1.3 最优性条件 1.4 最优化方法概述 小结 习题 第2章 线性规划 2.1 基本性质 2.2 单纯形方法 2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法 2.4 线性规划的内点算法 小结 习题 第3章 线性搜索与信赖域方法 3.1 线性搜索 3.2 O.618法和Fibonacci法 3.3 逐次插值逼近法 3.4 精确线性搜索方法的收敛性 3.5 不精确线性搜索方法 3.6 信赖域方法的思想和算法框架 3.7 信赖域方法的收敛性 3.8 解信赖域子问题 小结 习题 第4章 无约束最优化方法 4.1 最速下降法 4.2 牛顿法 4.3 共轭梯度法 4.4 拟牛顿法 小结 习题 第5章 线性与非线性最小二乘问题 5.1 线性最小二乘问题的解法 5.2 非线性最小二乘的Gauss—Newton法 5.3 信赖域方法 5.4 对Gauss-Newton矩阵的拟牛顿修正 小结 习题 第6章 二次规划 6.1 二次规划 6.2 等式约束二次规划问题 6.3 凸二次规划的有效集方法 …… 第7章 约束最优化的理论与方法 附录 试验函数 参考文献 |
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