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| 第一章 数值计算中的误差分析 1 数值计算的对象、任务与特点 2 误差与数值计算的误差估计 一 误差的来源与分类 二 误差与有效数学 三 数值计算的误差估计 3 选用和设计算法时应遵循的原则 一 选用数值稳定的计算公式，控制舍入误差的传播 二 尽量简化计算步骤以便减少运算次数 三 尽量避免两个相近的数相减 四 绝对值太小的数不宜作除数 五 合理安排运算顺序，防止大数“吃掉”小数 本章小结 算法与程序设计实例 思考题 习题一 第二章 线性方程组的数值解法 1 线性方程组的直接解法 一 高斯（Gauss）列主玩消去法 二 高斯全主元消去法 三 选主元素消去法的应用 四 矩阵的三角分解 五 平方根法及改进的平方根法 六 追赶法 七 列主元三角色解法 2 线性方程组的迭代解法 一 雅可比（Jacobi）迭代法 二 高斯—塞德尔（Gauss-seidel）迭代法 三 逐次超松弛（SOR）迭代法 3 迭代法的收剑性 一 向量范数与矩阵范数 二 迭代法的收剑性 本章小结 算法与程序设计实例 思考题 习题二 第三章 非线性方程的数值解法 第四章 矩阵的特征值及特征向量的计算 第五章 插值法 第六章 最小二乘法与曲线拟合 第七章 数值微积分 第八章 常微分方程的数值解法 习题答案与提示 参考书目 |
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