| 第一章 常微分方程基础知识 1．初值问题 2．peano现象 3．liapunov稳定性 4．peano存在定理的补充 5．初值问题的差分计算 参考文献i 第二章 poincare指数及其应用 1．向量场的poincare指数 2．闭曲面上poincare-hopf的奇点指数公式 3．poincare指数的应用 4．poincare-birkhoff扭转定理 5．poincare映射的不动点 参考文献ii 第三章 拓扑动力系统与混沌 1．常微分方程定义的动力系统 2．p-式回复运动 3．b-式回复运动 4．概周期运动 5．特殊情形的极小集 .6．massera定理的推广 7．动力系统的复杂性 参考文献iii 第四章 对几个公开问题的探讨 1．reeb问题 2．birkhoff猜测 3．morse猜测 4．二维流形上的morse猜测和各态历经定理 5．bernfeld-haddock猜测 6．kolmogorov问题 7．闭曲面上的强混合流 参考文献iv 第五章 duffing方程的非共振性 1．during方程的周期振动 2．时间映射 3．超二次位势的during方程 4．次二次位势的during方程 5．半线性during方程--隔离共振点 6．半线性during方程--接触共振点 7．半线性during方程--横跨共振点 8．时间映射的极限变差 参考文献v 第六章 对几个特殊微分方程的分析 1．brillouin电子束的周期聚焦 2．lotka-volterra周期生态系统 3．小振幅与大振幅的高频振动 4．高阶duffing方程 5．弱耦合系统 6．小阻尼的半线性duffing方程 7．在粗周期摄动下的保守振子 参考文献vi 索引 |
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