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| 修订版前言 序 前言 绪论 1 数学的内容 2 数学的特点 3 数学发展简史 第一章 数系与第一次数学危机 1 数系 1.1 自然数与整数 1.2 有理数与无理数 1.3 实数 2 毕达哥拉斯学派关于数的认识 3 第一次数学危机 4 第一次数学危机的消除 5 反证法 习题 第二章 连分数及其在天文学上的应用 1 辗转相除法 2 连分数 2.1 引言 2.2 简单连分数和它的渐近分数 3 数分数在天文学上的应用 3.1 为什么四年一闰,而百年又一闰吗? 3.2 农历的月大月小、闰年闰月 3.3 二十四节气 3.4 闰月放在哪? 3.5 日月食 3.6 干支纪年 习题 第三章 数学命题和证明方法 1 概念,概念的外延和内涵 2 等价关系与分类(划分) …… 第四章 欧氏几何与第五公设 第五章 概率论初步 第六章 线必代数初步 第七章 空间解析几何 第八章 函数与极限 第九章 导数 第十章 微分 第十一章 不定积分 第十二章 定积分 第十三章 数学模型 第十四章 数学的地位和作用 附录 习题答案与提示 参考书目 |
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