| 第五章 多元函数微分学 5.1 多元函数 一、邻域 二、开集与闭集 三、区域 四、多元函数的概念 五、等值线 六、多元函数的极限 七、多元函数的连续性 思考题5.1 习题5.1 5.2 偏导数 一、偏导数的概念 二、函数的偏导数与函数连续性的关系 三、偏导数的几何意义 四、高阶偏导数 思考题5.2 习题5.2 5.3 全微分及其应用 一、全微分的概念 二、可微的性质 三、可微的充分条件 四、全微分在近似计算中的应用 思考题5.3 习题5.3 5.4 多元复合函数的求导法则 一、复合函数求导的链式法则 二、一阶全微分形式的不变性 三、复合函数的高阶偏导数 思考题5.4 思考题5.6 习题5.6 5.7 方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 思考题5.7 习题5.7 5.8 二元函数的泰勒公式 习题5.8 5.9 多元函数的极值与最大(小)值 一、无条件极值 二、有界闭区域上的最大值与最小值 三、条件极值拉格朗日乘数法 思考题5.9 习题5.9 5.10 应用实例 实例一 拐角问题模型 实例二最优价格模型 复习题五 第六章 多元数量值函数积分学 6.1 多元数量值函数积分的概念与性质 一、引例 非均匀物体的质量问题 二、多元数量值函数积分的概念 三、多元数量值函数积分的性质 思考题6.1 习题6.1 …… 第七章 多元向量值函数积分学 第八章 无穷级数 习题答案 参考书目 |
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