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| 陈亚浙 北京大学数学科学学院教授，博士生导师，1962年毕业于北京大学数学力学系，长期从事偏微分方程的教学与科研工作。合作编写的《数学物理方程讲义》、《二阶椭圆型方程一椭圆型方程组》分别获教育部（教委）优秀教材奖。 |
| 序言 前言 第一章 空间(关于抛物距离) 1 空间与Campanato空间 2 当0≠1时,5Lp,0(D,c)的性质 3 BMO空间与Lp,1(D,c) 习题一 第二章 空间(关于x与t异性) 1 Wpcl,l/2(QT)空间 2 嵌入定理(1) 3 Poincare型不等式与嵌入定理(II) 4 V2(QT)与V2c1,0(QT)空间 习题二 第三章 弱解的存在惟一性 1 弱解的定义 2 能量不等式与弱解的惟一性 3 弱解的存在性 4 弱解的W2c2,1正则性 习题三 第四章 Schauder理论 1 Holder空间 2 常系数方程的估计 3 Schauder内估计 4 Schauder全局估计 5 第一初边值问题古典解的存在惟一性 6 Cauchy问题 习题四 第五章 Lp理论 1 Marcinkiewicz内插定理 2 Stampacchia内插定理 3 Wpc2,1(QT)内估计 4 Wpc2,1(QT)全局估计 5 Wpc2,1(QT)解的存在性 习题五 第六章 DeGiorgi-Nash-Moser估计 1 弱解的极值原理 2 局部极值原理 3 弱解的局部性质 4 弱解的局部Holder连续性 5 弱解的Harnack不等式 6 弱解的全局Holder连续性 习题六 第七章 Krylov-Safonov估计 1 A-B-P型极值原理 2 正值集合扩张的论证方法 3 强解的局部Holder模估计 4 强解的全局Holder模估计 第八章 散度型拟线性方程 1 可控增长条件下的弱解 2 弱解的有界性与自然结构条件 3 有界弱解的Holder连续性 4 主项方程解的正则性 5 梯度Dxu的Holder连续性 …… 第九章 完全非线性方程 符号索引 名词索引 参考文献 |
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