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| 第一章 概论与例 1.1 什么是随机过程？ 1.2 随机过程是的分布与坐标过程 1.3 简单对称随机徘徊及其坐标过程 1.4 附录 1.5 小结 习题 第二章 随机徘徊与布朗运动 2.1 简单随机徘徊的分布与首次返回（或离开）时间 2.2 Brown运动 2.3 不变原理与Brown运动的性质 2.4 应用——自由连接高分子链的构象分析 2.5 基本理新定理 2.6 附录 习题 第三章 离散时间参数Markov链（马氏链） 3.1 Markov链的概念与转移阵 3.2 常返与非常返 3.3 马氏链的转移概率的极限与不变分布 3.4 停时、强马氏性与马氏链的强大数律 3.5 禁忌概率、首出时、首中时与首中分布 3.6 应用例题 3.7 附录 习题 第四章 马氏链的应用与特例 4.1 Galton-Watson(GW)简单分支过程 4.2 优化的模拟退火方法 4.3 人口结构变化的马氏链模型 4.4 统计力学中的几个常见马氏链模型 4.5 隐Markov模型 4.6 随机决策模型 习题 第五章 Q-过程及其应用 5.1 Poisson过程 5.2 Q-过程与转移速率阵 5.3 几个重要的Q过程模型 5.4 Q-过程的极限行为 5.5 对称Q-过程 5.6 附录 习题 第六章 随机迭代映射与离散时间连续状态的马氏链 第七章 平称序列、保测映射与遍历论初步 第八章 Gauss过程与二阶矩方法 第九章 Markov过程与随机微分方程 索引 参考文献 |
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