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| 第一章 引论 1 随机过程的概念与例子 2 Kolmogorov定理与可分性 3 独立增量过程与鞅 4 Markov过程 5 Gauss系 6 平稳过程与宽平稳过程 习题 第二章 鞅论初步 1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理 2 停时与鞅的停时定理 3 不等式、收敛定理 4 停时定理 5 修正定理 习题 第三章 可数状态马氏过程——马氏链 1 离散时间时齐马氏链 2 弱遍历定理与不变测度 3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间 4 转移概率的极限 习题 第四章 Q-过程 1 连续时间参数马氏链的转移密度阵 2 连续以数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的电小解 3 对称必与可逆性 习题 第五章 Brown运动 1 Brown分布及其性质 2 Brown运动的存在性及其轨道性质 3 Brown运动与停时 习题 第六章 马氏过程 1 马氏过程与半群及鞅问题 2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式 3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程 在C空间与D空间的实现 习题 第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型 1 相互作用粒子系的数学模型 2 渗流问题与随机介质的概率模型 3 点过程模型 第八章 扩散过程与随机分析初步 第九章 平稳过程与遍历理论初步 附录 一般记号 特殊记号首次出现的面码数 名词索引 参考书目 |
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