| 《高等边界元法》讲述了：边界元法中作为权函数的基本解已严格满足问题的微分方程，基本解的奇异性使最后形成的代数方程组的系数矩阵中的对角线和近对角线元素的值远大于其他元素的值。这些特点使边界元法的计算精度大大提高，特别适于处理场量变化梯度很大的问题，例如边界儿何形状或边界条件具有奇异性的问题。 |
| 序 前言 第1章 弹性力学问题的边界积分方程 1.1 弹性力学问题的基本解 1.2 弹性力学问题解的积分表达式 1.3 cauchy主值积分和hadamard有限部分积分的概念 1.4 弹性力学问题的位移边界积分方程 1.5 含裂纹弹性体位移边界积分方程的不适定性 1.6 弹性力学问题的面力边界积分方程 1.7 只含cauchy奇异性的面力边界积分方程 第2章 边界元法 2.1 解位移边界积分方程的边界元法 2.2 含强奇异性积分核积分的刚体位移法 2.3 奇异积分核在自然坐标系中的渐近展开：二维问题 2.4 奇异积分核在自然坐标系中的渐近展开：三维问题 2.5 cauchy主值积分的数值计算：二维问题 2.6 cauchy主值积分的数值计算：三维问题 2.7 二次lagrangian形函数单元的奇异积分计算 2.8 间断元 第3章 面力边界积分方程的边界元法 3.1 边界积分方程对源点场量连续性的要求 3.2 解面力边界积分方程的单元动态划分法 3.3 算例：受均匀拉伸的圆 第4章 边界元法的后处理公式 4.1 沿边界切线方向的正应力 4.2 弹性体内场量的计算 第5章 二维弹性体的边界奇点 5.1 弹性力学问题中有关场量连续性的基本结论 5.2 无穷楔通解的构造 5.3 光滑边界上的面力间断点 5.4 光滑边界上的面力导数间断点 5.5 有限面力作用下的角点 5.6 边界位移已知的无穷楔 5.7 弱奇异性应力场和弱奇异性面力 第6章 光滑点边界位移导数与面力的关系 6.1 边界位移导数具有第一类间断和弱奇异性的问题 6.2 边界位移二阶导数具有第一类间断和弱奇异性的问题 6.3 光滑边界上未知场量的奇异性 第7章 角点边界位移导数与面力的关系 7.1 对称问题 7.2 反对称问题 7.3 一般角点问题 7.4 边界元法角点边条件处理的一般步骤 第8章 单节点二次连续单元 8.1 单元划分原则 8.2 单元形函数 8.3 面力已知光滑边界 8.4 位移已知的光滑边界 8.5 光滑点的混合边界条件 8.6 角点边界位移导数的表达式 8.7 角点位移已知边界条件 8.8 角点面力已知边界条件 8.9 角点混合边界条件 8.10 角点单元未知场量的处理方法 8.11 无穷域边界条件的处理 8.12 边界位移导数具有弱奇异性的特殊单元 第9章 边条件奇异及角点问题算例 9.1 面力有第一类问断的问题 9.2 面力导数有第一类间断的问题 9.3 受反对称切向面力作用的角点问题 第10章 应力强度因子的数值计算方法 第11章 用位移边界积分方程解裂纹问题的子区域法 第12章 解裂纹问题的对偶边界积分方程 第13章 解裂纹问题的cod方法 第14章 解裂纹问题的green函数法 第15章 裂纹扩展轨迹的边界元数值模拟与实验研究 第16章 三维裂纹扩展轨迹面的边界元数值模拟 第17章 弹性力学的的控制方程和线弹性断裂力学的基本概念 参考文献 附录 数值积分方式 |
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