| 李正元，任职于北京大学。编著有《高等数学辅导讲义》。 |
| 第一篇 高等数学 第一章 极限、连续与极限的方法 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、极限的概念与性质 二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则) 三、求极限的方法 四、无穷小及其阶 五、函数的连续性及其判断 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、一元函数的导数与微分 二、按定义求导及其适用的情形 三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则 四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则 五、分段函数求导法 六、高阶导数及n阶导数的求法 七、一元函数微分学的简单应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第三章 一元函数积分概念、计算及应用 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、一元函数积分的概念、性质与基本定理 二、积分法则 三、各类函数的积分法 四、反常积分(广义积分) 五、积分学应用的基本方法——微元分析法 六、一元函数积分学的几何应用 七、一元函数积分学的物理应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第四章 微分中值定理及其应用 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、微分中值定理及其作用 二、利用导数研究函数的变化 兰、一元函数的最大值与最小值问题 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第五章 一元函数的勒公式及其应用 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式 二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法 三、一元函数泰勒公式的若干应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第六章 微分方程 第七章 向量代数和空间解析几何 第八章 多元函数微分学 第九章 多元函数积分的概念、计算及其应用 第十章 多元函数积分学中的基本公式及其应用 第十一章 无穷级数 第二篇 线性代数 第一章 行列式 第二章 矩阵及其运算 第三章 n维向量与向量空间 第四章 线性方程组 第三篇 概率论与数理统计 |
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